山东省烟台市2020年高三数学高考适应性练习(理)试题(一)

山东省烟台市2020年高考适应性练习（一） 数学(理科)试题

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．

2．使用答题卡时。必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔,要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．

N?y|y?x2,x?Ry?x?21．设函数的定义域为M，集合，则MIN等于

A．? B．N C．[1,??) D．M??

2．已知x?R，i为虚数单位，若(1?2i)(x?i)?4?3i，则x的值等于 A．－6 8．-2 C．2 D．6

oooof(x)?xsin126sin(x?36)?xcos54cos(x?36),则f(x)是3．已知函数

A．单调递增函数 B．单调递减函数

C．奇函数 D．偶函数

22aa?a?d（d为正常数，n?N?）,则称?an?为“等方差数列”.??nn?1n4．若数列满足aa甲：数列?n?为等方差数列；乙：数列?n?为等差数列，则甲是乙的

A．充分不必条件 B．必不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．m、n是不同的直线，?、?是不重合的平面．下列命题为真命题的是

A．若m∥?， m∥n，则 n∥? B．若m⊥?,n⊥?、则n⊥m

C．若m⊥?,m∥?,则 ?⊥? D．若?⊥?,m??，则 m⊥?1f(x)??eax22C:x?y?1相离，则P(a,b)与圆x?0lb6．若函数的图象在处的切线与圆

C的位置关系是

A．在圆外 8．在圆内 C．在圆上 D．不能确定

?(3?a)x?4a,x?1f(x)???logax,x?17．已知是(??,??)上的增函数，那么实数a的取值范围是

3[,3) A．(1，+∞) B．(－∞．3) c．5 D．(1，3)

8．已知抛物线y?4x上一点，A(x0,y0)，F是其焦点，若y0?[1,2]，则|AF|的范圈是

251[,2][,1] A．4 B．4 C．[1,2] D．[2,3]

1,M?f(1)?f(2)?????f(2009)2x9．设则下列结论正确的是

40174017M?M?2009 C．M<2 D．2009 A．M?1 B．

f(x)?

10．函数y?sinx和y?cosx的图象在[0,8?]内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是

A．28 B．18 C．16 D．6

2f(x)?x?2|x|，方程|f(x)|?a有6个不同的实根．则实数a的取值范围是 11．已知函数

A．a??1 B．?1?a?0 C．0?a?1 D．a?1

12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由 下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的横、纵坐标分

?a(n?N)的前l2项(即横坐标为奇数??n别对应数列

项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则

a2009?a2010?a2011等于

A．1003 B．1005 C．1006 D．2020

二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分.

13．已知某个几何体的三视图

3如图所示．根据图中标出的尺寸(单位：cm)．可得这个几何体的体积是 cm．

12288f(x)?1?cx?cx?????cx(x?R),则log2f(3)? . 88814．若函数

15.对任意非零实数a、b．若a?b的运算原理如图所示．则

1lg10000?()?2?2 .

16．设x,a?N?，且关于不等式 .

|x?1|?a的解集有且仅有5个元素．则a的值是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本题满分12）

?2x?y?4?0?y 设非负实数x、满足不等式组?x?y?3?0

(1)如图在所给的坐标系中，画出不等式组所表示的平面区

域；

(2)求k?x?3y的取值范围；

(3)在不等式组所表示的平面区域内,求点(x,y)落在x∈[1，2]区域内的概率．

18.（本题满分12）

n,其中m?(sin?x?cos?x,3cos?x), 已知f(x)?mg? n?(cos?x?sin?x,2sin?x)(??0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于2. (1)求?的取值范围

(2)在VABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边．且a?时．求VABC面积．

3,b?c?3,f(A)?1，当?最大

19．(本题满分12分)

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱

ABCD?A1B1C1D1，经平面AEFG所截后得到的图

o形．其中?BAE??GAD?45，AB?2AD?2，

?BAD?60o.

(1)求证：BD?平面ADG； (2)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

A

20．(本题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数据中的含义；

(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

(3)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为?，求?的分布列及数学期望.E?

21．(本题满分12分)

设椭圆C1、抛物线2的焦点均在x轴上，C1的中心和至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

CC2的顶点均为原点，从每条曲线上