2019-2020学年福建省厦门市九年级(上)期末数学试卷

当袋子中的球是一红两白时，p＝当袋子中的球是两红一白时，p＝故选：D．

， ，

9．【解答】解：∵AD⊥BC，AC＝DC， ∴AF＝DF，

∵BF＝BF，∠AFB＝∠BFD， ∴△AFB≌△DFB（SAS）， ∴AB＝DB， ∵BC＝BC，

∴△BAC≌△BDC（SSS）， ∴∠BAC＝∠BDC＝90°，

∴A，C，D，B在以BC的中点为圆心，∵AE≠BC，

∴优弧CAD经过点B，不一定经过点E， 故选：B．

10．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，该函数取最大值8， ∴a＜0，该函数解析式可以写成y＝a（x﹣2）2+8， ∵设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，x1＞4， ∴当x＝4时，y＞0，

即a（4﹣2）2+8＞0，解得，a＞﹣2， ∴a的取值范围时﹣2＜a＜0， 故选：B．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．【解答】解：∵y＝（x﹣1）2+3 ∴其对称轴为x＝1 故填空答案：x＝1． 12．【解答】解：l＝

＝

＝

π．

为半径的圆上，

故答案为π．

?

13．【解答】解：原式＝＝＝1． 故答案为：1．

?

14．【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD，∠BAC﹣∠BCD＝α， ∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAC＝α， ∴图中等于α的角是∠DAC， 故答案为：∠DAC．

15．【解答】解：50×6%＝3（件），

若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为（10+4+2）÷100＝故答案为：

．

．

16．【解答】解：设图1中交易时间y1与每千克售价x1的函数关系式为： y1＝kx1+b，

将（5，10）（6，8）代入解得k＝﹣2，b＝20， 所以y1＝﹣2x1+20

设每千克成本y2与交易时间x2的函数关系式为： y2＝a（x2﹣10）2+3 将（6，7）代入，解得a＝所以y2＝＝

（x2﹣10）2+3

x22﹣5x2+28

设在这段时间内，出售每千克这种水果的收益为w元， 根据题意，得 y2＝＝

x22﹣5x2+28

（﹣2x1+20）2﹣5（﹣2x1+20）+28

＝x12﹣10x+28 w＝x1﹣y2

＝x1﹣（x12﹣10x+28） ＝﹣x12+11x1﹣28 ＝﹣（x1﹣当x1＝

）2+

时，y1＝﹣11+20＝9，

．

w取得最大值，最大值为

答：在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻为9时， 此时每千克的收益是故答案为：9时，

元．

元．

三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．【解答】解：移项得：x2﹣4x＝7， 配方得：x2﹣4x+4＝7+4， 即（x﹣2）2＝11， 开方得：x﹣2＝±

，

，x2＝2﹣

．

∴原方程的解是：x1＝2+

18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC．

∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO， 在△AOE和△COF中，

，

∴△AEO≌△CFO（AAS）， ∴OE＝OF．

19．【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（0，3），B（﹣1，0）． ∴

，解得：

，

∴二次函数的解析式为y＝x2+4x+3． （2）由y＝x2+4x+3＝（x+2）2﹣1， 列表得：

x y

﹣4 3

﹣3 0

﹣2 ﹣1

﹣1 0

0 3

如图即为该函数的图象：

20．【解答】解：（1）如图，点D即为所求．

（2）如图，

∵BC是⊙O的切线， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴∠DAC＝∵AD＝AE， ∴∠AED＝∠ADE＝

（180°﹣∠DAE）＝65°．

∠BAC＝50°，

21．【解答】解：设这两年的平均增长为x