2020-2021学年河南省郑州市中考数学第二次模拟试题及答案解析

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最新河南省中考数学二模试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在实数﹣2、0、﹣5、3中，最小的实数是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣5 D．3 2．下列计算正确的是（ ） A．3x﹣4x=﹣1 B．3x+x=3x C．4x?x=4x D．﹣4x÷2x=﹣2x

3．某市今年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ） A．14×10

42

6

2

3

2

2

2

B．1.4×10

5

C．1.4×10

6

D．0.14×10

6

4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变

5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则（ ）

的值为

A． B．2 C． D．

6．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ ）

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A．40° B．50° C．80° D．100°

7．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9．计算：|

﹣4|﹣（）= ．

﹣2

10．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是 ．

11．在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 ．

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13．如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A

的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k= ．

14．如图矩形ABCD中，AD=1，CD=，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为 ．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为 ．

三、解答题（本题共小题，共75分） 16．先化简，再求值：

÷（m+2﹣

）．其中m是方程x+3x﹣1=0的根．

2

17．为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定

跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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18．如图，AB是⊙O直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP中点，延长CO交⊙O于点D，连接AD，过点D作⊙O的切线交PB的廷长线于点E，连CE．

（1）求证：△DAC≌△ECP； （2）填空：

①当∠DAP= 时，四边形DEPC为正方形；

②在点P运动过程中，若⊙O半径为5，tan∠DCE=，则AD= ．

19．已知关于x的一元二次方程：x﹣（m﹣3）x﹣m=0． （1）试判断原方程根的情况；

（2）若抛物线y=x﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由． （友情提示：AB=|x2﹣x1|）

20．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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