高考文科数学新课标试题分类汇编-选做题-极坐标与参数方程

选做题-极坐标与参数方程

(2015年新课标1卷）23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线C1:x??2，圆C2:(x?1)2?(y?2)2?1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I）求C1,C2的极坐标方程. （II）若直线C3的极坐标方程为??面积.

(2015年文科新课标2卷)23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

?4(??R)，设C2,C3的交点为M,N，求?C2MN的

?x?tcos?,在直角坐标系xOy中,曲线C1:? （t为参数,且t?0 ）,其中0????,在以O

y?tsin?,?为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:??2sin?,C3:??23cos?. （I）求C2与C3交点的直角坐标；

（II）若C1与 C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值.

(2014年文科新课标1卷）23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

?x?2?tx2y2已知曲线C:（t为参数） ??1，直线l:?49?y?2?2t（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.

( 2014年文科新课标2卷)23、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐

?标方程为??2cos?，θ?[0，].

2（I）求C的参数方程；

（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

(2013年文科新课标1卷)23． (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

?x?4?5cost(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为

?y?5?5sint极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2sin?. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．

已知曲线C1的参数方程为?

(2013年文科新课标2卷)23． (本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程

?x?2cost已知动点P，Q都在曲线C：?(t为参数）上，对应参数分别为t??与t?2?(0

?y?2sint＜?＜2π)，M为PQ的中点． (1)求M的轨迹的参数方程；

(2)将M到坐标原点的距离d表示为?的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

(2012年文科新课标卷)23、(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程是??x?2cos?(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴

?y?3sin?为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、π

B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，3) (Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标；

(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。

(2011年文科新课标卷)23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?2cos?（?为参数），M为C1上

?y?2?2sin?的动点，P点满足OP?2OM，点P的轨迹为曲线C2．

（I）求C2的方程；

（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线???3与C1的异于极点

的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．