2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷含答案解析

2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．4的相反数是（ ） A．4

B．﹣4 C．

D．

2．下列运算正确的是（ ） A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab C．2ab?3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1

3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）

A．2x2﹣6x+1=0 B．3x2﹣x﹣5=0 C．x2+x=0 D．x2﹣4x+4=0

7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．12

8．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ） A．C．

= =

B． D．

= =

9．E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，如图，在△ABC中，点D，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）

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A．4 B．8 C．2 D．4

10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ） ①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城

③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为 ． 12．分解因式：a3﹣4a= ．

13．某广告公司全体员工年薪的具体情况如表： 15 10 6 4 年薪/万元 25 1 1 3 3 2 人数 则该公司全体员工年薪的中位数是 万元． 14．OM，如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 ．

15．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．

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16．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 ．

17．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2的图象经过点B，则k的值为 ．

，反比例函数y=

18．如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为 ．（用含正整数n的代数式表示）

三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分） 19．先化简：（2x﹣

）÷

，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x

的值代入求值．

20．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一

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门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ； （2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 21．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．

（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？

（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？ 22．B两个凉亭之间的距离．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G． （1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．

24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念

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