【附5套中考模拟试卷】浙江省衢州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析

浙江省衢州市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）

A．3

B．4﹣3 C．4

D．6﹣23 3．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）

120240??4 xx?20120240??4 C．xx?20A．240120??4 x?20x240120??4 D．

x?20xB．

4．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．140°

6．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）

A．

2 3B．

1 6C．

1 3D．

1 27．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE，BF，DF，DG，CG分别交于点

P,Q,K,M,N，设VBPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3，若S1?S3?20，则S2的

值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为( )

A．

15 2B．

15 4C．3

8D．

39．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）

A．76° B．78° C．80° D．82°

10．?A．?2的倒数的绝对值是（ ） 52 5B．

2 5C．?5 2D．

5 211．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:3，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：2?1.41，3?1.73，6?2.45）

A．30.6米 12．计算

B．32.1 米 C．37.9米 D．39.4米

33x﹣的结果为（ ）

(x?1)2(x?1)2B．

A．

3 1?x3 x?1C．

3

(1?x)2D．

3

(x?1)2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.

14．如图，点A在反比例函数y=

3（x＞0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若xPA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_____．

15．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝_____．

16．如图，直线y＝kx与双曲线y＝

2(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____． x

17．如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在坐标平面内，且点P的横坐标比纵坐标大2，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=10，点P的坐标是_____．

18．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”） 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣

1x+b过点C． 2求m和b的值；直线y＝﹣

1x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以2每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒． ①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 20．（6分） “足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：