最新中考数学考前复习第17课时 等腰三角形与直角三角形(5年真题)

第四章 三角形

第17课时 等腰三角形与直角三角形

江苏近5年中考真题精选(2013～2017)

命题点1 与等腰三角形有关的证明及计算(盐城2考，淮安2考，

宿迁必考)

1. (2014盐城7题3分)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

2. (2015盐城7题3分)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( )

A. 12 B. 9 C. 12或9 D. 9或7

3. (2014无锡10题3分)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )

A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条

第4题图

4. (2014扬州7题3分)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. (2016徐州8题3分)若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________cm.

6. (2014徐州16题3分)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝________．

第6题图 第7题图

7. (2016宿迁16题3分)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．

8. (2015宿迁21题6分)如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC.求证：∠C＝2∠D.

第8题图

命题点2 与等边三角形有关的计算

9. (2016常州18题2分)如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD，正△APE和正△PBC，则四边形PCDE面积的最大值是________．

第9题图 第11题图

命题点3 与直角三角形有关的计算(盐城必考，淮安3考，宿迁必

考)

10. (2015淮安6题3分)下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )

A. a＝1，b＝2，c＝3 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝2，b＝4，c＝5 D. a＝3，b＝4，c＝5

11. (2014淮安5题3分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 25

12. (2016连云港7题3分)如图①，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图②，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角都相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6，其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝( )

A. 86 B. 64 C. 54 D. 48

第12题图

13. (2017宿迁8题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝2 cm, 点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动，若点P、Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当