湖北省四地七校考试联盟”2018届高三3月联考数学(理)试题

湖北省四地七校考试联盟”2018届高三3月联考

数学（理）试题

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A.

B.

， C.

，则（ ） D.

【答案】D 【解析】

故选D.

2. 在复平面内，复数

（其中是虚数单位）对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】3. 设

，则“

”是“

故复数

（对应的点位于第四象限.

”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 由 则 可得 “4. 已知A.

， B.

”是“

， C.

，所以， ，

”的充分不必要条件，故选A．

， D.

，则（ ） ，

【答案】D

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【解析】 因为，所以

， ，

，

根据幂函数的性质，可得 根据指数函数的性质，可得 所以

，故选D.

5. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （参考数据：

，

）

A. 12 B. 20 C. 24 D. 48 【答案】C

【解析】模拟执行程序，可得：不满足条件不满足条件满足条件故选C．

【点睛】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，解题时注意判断框的条件的应用． 6. 已知实数

满足约束条件

，若

的最大值为4，则

（ ）

，退出循环，输出的值为24．

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A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】C

【解析】由约束条件作出可行域如图，

联立直线把把故选C. 7. 已知数列

，设

，

，解得，由图得化目标函数为 当

过或时，直线在轴上的截距最小，有最大值． 代入代入得

．

，得

，符合题意；

，都是公差为1的等差数列，其首项分别为，则数列

的前10项和等于（ ）

，且，

A. 55 B. 70 C. 85 D. 100 【答案】C 【解析】

当同理，当8. 若圆直，则线段

与圆的长度是（ ）

D. 8

时，

时，

； ,选C.

相交于

两点，且两圆在点处的切线互相垂

A. 3 B. 4 C. 【答案】B 【解析】由题可得

与

根据圆心距大于半径之差而小于半径之和，

再根据题意可得

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∴利用故选B． 9. 若函数A.

B.

解得

的图像与函数 C.

D.

的图像关于直线对称，则（ ）

【答案】C 【解析】∵函数∴函数又∵函数单位可得故选C． 10. 已知函数

数的取值范围为（ ） A.

B.

C.

D.

，若方程

在

上有且只有四个实数根，则实

，与函数

的反函数为：

的图象与函数

互为反函数，

即

，函数的图象向左平移两个

的图象关于直线

对称，

【答案】B

【解析】 作

出令

的函数图象如图所示：

得或

在

上从左到右的第4个交点为，第5个交点为，、则

或

设直线与

∵方程

.

在（上有且只有四个实数根， 即解得

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