2018年全国各地中考数学真题分类汇编(Word含答案)

则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3

22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 （1）求

。

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

的图像与函数

的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k

（2）若反比例函数 的值

②结合图像，当

时，写出x的取值范围。

【答案】（1）解：∵P（x，0）与原点的距离为y1 ， ∴当x≥0时，y1=OP=x， 当x＜0时，y1=OP=-x，

∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：

，即为y=|x|，

（2）解：∵A的横坐标为2，

∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=4， 把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×2=-4， 当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。 当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。

23.如图，已知反比例函数 象经过反比例函数图象上的点

.

的图象经过点

，一次函数

的图

（1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 为 ，连结

.求

的面积.

（m≠0）的图象经过点（1，4），∴4=

，解得

两点，与反比例函数图象的另一个交点

【答案】（1）解：（1）∵反比例函数y= m=4，故反比例函数的表达式为y= ，

∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（﹣4，n）， 将Q（-4，n）代入反比例函数y= ，得n=-1，∴点Q（-4,-1）， 将点Q（-4,-1）代入一次函数y=﹣x+b， 得4+b=-1，解得b=-5， ∴一次函数的表达式y=﹣x﹣5.

（2）解：∵ 解得 ， ，则点P（-1，-4）.由直线y=-x-5，

当y=0时，-x-5=0，解得x=-5，则A（-5,0）； 当x=0时，y=-5，则B（0，-5）.

则

.

24.如图，一次函数 于

= = ?

的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交

， 两点，与 轴交于点 .

（1）求此反比例函数的表达式； （2）若点 在 轴上，且

【答案】（1）解：把点A（-1，a）代入 ∴ A（-1，3）

把A（-1，3）代入反比例函数 ∴ 反比例函数的表达式为

，得 ．

,

，求点 的坐标.

，得

,

（2）解：联立两个函数表达式得 ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当

时，得

.

,解得 ， ．

∴ 点C（-4，0）．

设点P的坐标为（ x ，0）． ∵ ∴ 即 解得

, ，

. ，

．

∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 25.平面直角坐标系 与点

关于点

中，横坐标为 的点 在反比例函数 对称，一次函数

的图象.点

.

的图象经过点

（1）设

，点

在函数

，

的图像上.①分别求函数

，

的表达式；

②直接写出使 （2）如图①，设函数 积为16，求 的值；

成立的 的范围； ，

的图像相交于点 ，点 的横坐标为

，

的面

（3）设

，如图②，过点 作

，试说明函数

轴，与函数

的图像相交于点 ，以

的交点 一定在函数

为

一边向右侧作正方形 的图像上.

的图像与线段