材料成型传输原理课后答案(吴树森版)

4.

常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平

板前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y 解：平板前缘0.1m处

故为层流边界层

又由 而 则

由速度分布与边界层厚度的关系知：

再由

由布拉修斯解知

η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m

5．

宽为0.15m的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力 解：（1）由题意知：

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第七章 相似原理与量纲分析

1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出Fr数和Eu数

解： 理想流体的伯努利方程：

实际系统： （1）

模型系统：做相似变换得

（2）

代入（2）式得

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上式的各项组合数群必须相等，即： 、

所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数

得： 、

3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式 解法一：设有关物理量关系式为： 量纲关系

,其中

→

因此，

=

解法二：由关系式知：span

=

=

style='mso-ignore:vglayout;;z-index:31;left:0px;margin-left:1px;margi

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n-top:40px;width:223px; height:53px'纲参数

选择

d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量

所以

由此可得准数方程：

5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前后的压力差为Δp。试用量纲分析法导出流量Q的表达式。

解：物理量之间的关系选择d，

，V为基本物理量，则

，对，1=b

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