【附5套中考模拟试卷】内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题含解析

内蒙古乌兰察布市2019-2020学年中考第三次模拟数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（3，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（ ）

（，）A．

3522B．（33 ，）22C．（235 ，）32D．（433 ，）322．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A．5 B．2 C．

5 2D．25 3．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A．1，2，3 4．计算A．

B．1，1，2 的结果是（ ）

B．

C．1

D．2

C．1，1，3 D．1，2，3 5．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（ ） A．0.156×10－5

B．0.156×105

C．1.56×10－6

D．1.56×106

6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（ ）

A．5

7．已知反比例函数

B．4 C．3 D．2

，下列结论不正确的是（ ）

B．y随x的增大而增大 D．若

，则

A．图象必经过点（﹣1，2） C．图象在第二、四象限内

8．如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )

A．a?b?a?b C．a?b?b?a

B．a?b??a?b D．a?b?a?b

9．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）

A．段① 10．计算－

B．段②

－|－3|的结果是( )

C．段③

D．段④

A．－1 B．－5 C．1 D．5

11．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（ ）

A． B． C． D．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且01；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知

x?yx5?，那么?__． y2y14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1）AB的长等于____；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PABS△PBCS△PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的．．．直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______

15．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．

16．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是 ，

AF＝ ． BE（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣23，求旋转角a的度数．

17．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．这组数据的中位数和众数分别是_____．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是CB边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，则CE＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

?的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积． （2）若E是AC?4x?2x?6?20．（6分）解不等式组：?x?1 ，并写出它的所有整数解．

x?1??3?21．（6分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ k22．（8分）在平面直角坐标系中，点A (1,0)，B (0,2)，将直线AB平移与双曲线y?(x?0)在第一

x象限的图象交于C、D两点．

（1）如图1，将?AOB绕O逆时针旋转90?得?EOF(E与A对应，F与B对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出E、F坐标；