人教版初二数学下册18.2.1矩形（矩形的判定）

18.2.1 矩形

知识与技能：

经历矩形的判定方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法。 教学思考：

1、 经历利用矩形定义探究矩形其他判定方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

2、 根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 解决问题：

1、 尝试从不同角度寻求矩形的判定方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

2、 通过对矩形判定的过程的反思，获得灵活判别四边形是矩形的经验。 情感态度：

在探究矩形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼客服困难的意志、建立自信心。 重点：矩形的判定定理的探究 难点：矩形的判定定理的探究和应用 一、教学过程： 复习引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 二、新授

你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？ 思考：你还有其他的判定方法吗？

情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

1、猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。 2、验证：

命题：对角线相等的平行四边形是矩形。

3、 得出结论：矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。

情境二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。 你能证明上述结论吗？ 猜想-验证-得出结论

你能归纳矩形的几种判定方法吗？

方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法二：对角线相等的平行四边形是矩形 。 方法三：有三个角是直角的四边形是矩形 。 课堂小练：

下列各句判定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形；

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）有一个角是直角的四边形是矩形； （4）有三个角都相等的四边形是矩形; （5）有三个角是直角的四边形是矩形； （6）四个角都相等的四边形是矩形；

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组对角互补的平行四边形是矩形； （9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。 三、例题讲解

例 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

四、课堂练习

1、如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。

2、平行四边形ABCD中,E是CD的中点, △ABE是等边三角形, 求证:四边形ABCD是矩形。

五、课堂小结 矩形的三种判定方法

六：作业布置

课本P60习题18.2第1题，第3题。