现浇单向板肋梁楼盖设计结构计算书5

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计计算书

一、 设计资料

某三层民用房屋楼盖，其平面图如课程设计任务书上所示，环境类别为一类，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，要进行第二层楼面梁柱布置以确定梁、板、柱的截面尺寸，计算梁板配筋，并绘制结构施工图。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计。

1.设计资料

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⑴ 楼面活荷载标准值qk=7kN/m。

⑵ 楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ=20kN/m），板底及梁底用15mm厚石灰砂浆抹底（γ=17kN/m2）。

⑶ 材料：混凝土强度等级C20、C25或C30；钢筋采用HRB335或HRB400;

⑷ 板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm；柱的截面尺寸b×h=550mm×550mm。

2.楼盖的截面结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度6.9m，次梁的跨度为6.0m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m，l02/l01=6.0/2.3=2.6,因此选择按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h≥2300/40=57.5mm，对于民用建筑的楼盖板，要求h≥60mm，取板厚h=60mm。

次梁截面高度应满足h=l0/18～l0/12=6000/18～6000/12=333～500mm。考虑到楼面的可变荷载较大，取h=450。截面宽度取为b=200mm。

主梁截面高度应满足h=l0/15～l0/10=6900/15～6900/10=460～690mm，取h=650.截面宽度取为b=300mm。

楼盖结构平面布置图见图纸1-1。

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3.板的设计

轴线①～②、⑥～⑦的板属于端区格单向板；轴线②～⑥属于中间区格单向板。

⑴ 荷载

板的永久荷载标准值

20mm水泥砂浆 0.02×20=0.4kN/m2

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60mm钢筋混凝土板 0.06×25=1.5kN/m 15mm石灰砂浆 0.015×17=0.255kN/m2 -------------------------------------------------------------------------------

小计 2.155kN/m2 板的可变荷载标准值 7kN/m2

永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的

永久荷载设计值 g=2.155×1.2=2.586kN/m2

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可变荷载设计值 q=7×1.3=9.1kN/m

荷载总设计值 g+q=11.686kN/m2，近似取为g+q=11.7kN/m2 ⑵ 计算简图

次梁的截面为200mm×450mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：

边跨 l0=ln+h/2=2300-120-100+60/2=2110mm＜1.025ln=2132mm，取

ln=2110mm

中间跨 l0=2300-200=2100mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板作为计算单元，计算简图如下图所示。

g+q=12kN/m2

△A 1 △B 2 △C 3 △C 2 △B 1 △A 2110 2100 2100 2100 2110

板的计算简图

⑶ 弯矩设计值

查表得，板的弯矩系数αm 分别为：端支座，0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。故

MA=0

M1=(g+q)l201/ 11=11.7×2.112/11=4.74kN·m

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MB=-(g+q)l01/ 11=11.7×2.11/11=-4.74kN·m M2=(g+q)l201/ 16=11.7×2.12/16=3.22kN·m MC=-(g+q)l201/ 14=-11.7×2.12/14=-3.68kN·m 这是对于端区格单向板而言的，对于中间区格单向板，其MC和M2应乘以0.8，分别为

MC=0.8×-3.68=-2.94kN·m；M2=0.8×3.22=2.58kN·m

⑷ 正截面受弯承载力计算

环境类别一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚60mm，h0=60-20=40mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2；HRB400钢筋，fy=360N/mm2 。板配筋计算的过程列于表1-1。

板的配筋计算

表1-1 截面 1 B 2 C 弯矩设计值（kN·m） 4.74 -4.74 3.22 -3.68 αS=M/(α1fcbh02) 0.207 0.207 0.141 0.164 δ=1-√1-2αS 0.234 0.234 0.153 0.180 轴线 计算配筋（mm2） ①～② AS=δbh0α1fc/fy 371.8 378.8 244.7 286.0 ⑥～⑦ 实际配筋（mm2） φ8@130 8@130 φ6/8@140 φ6/8@140 AS=387.0 AS=387.0 AS=281.0 AS=281.0 轴线 计算配筋（mm2） 0.8×0.8×②～⑥ AS=δbh0α1fc/f 371.8 371.8 249.5=196287.6=231.0 .0 2实际配筋（mm） φ6/8@100 φ6/8@100 φ6/8@150 φ6/8@150 AS=393.0 AS=393.0 AS=262.0 AS=262.0 计算结果表明，支座截面的δ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则； AS/（bh)=226/(1000×60)=0.38%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

4.次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。 ⑴ 荷载设计值

永久荷载设计值

板传来的永久荷载 2.586×2.3=5.95kN/m 次梁自重 0.2×（0.5-0.06）×25×1.2=2.64kN/m 次梁粉刷 0.02×（0.5-0.06）×2×17×1.2=0.36kN/m -------------------------------------------------------------------------------

小计 g=8.95kN/m

可变荷载设计值 q=9.1×2.3=20.93kN/m 荷载总设计值 g+q=29.88kN/m

⑵ 计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm、主梁截面为300mm×650mm。计算跨度： 边跨 l0=ln+a/2=6000-120-300/2+240/2=5850mm＜1.025ln=5873mm，取ln=5850mm

中间跨 l0=6000-300=5700mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图如下图所示。

g+q=29.88kN/m2

△A 1 △B 2 △C 3 △C 2 △B 1 △A

5850 5700 5700 5700 5850

次梁计算简图

⑶ 内力计算

查表得，次梁的弯矩系数αm 分别为：端支座，0；边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。次梁的剪力系数αV分别为：A支座内侧，0.45；离端第二支座B外侧，0.60；离端第二支座B外内侧，0.55；中间支座外侧及内侧，0.55。故

弯矩设计值： MA=0

M1=(g+q)l20/ 11=29.88×5.852/11=92.96kN·m

MB=-(g+q)l20/ 11=-29.88×5.852/11=-92.96kN·m M2=(g+q)l20/ 16=29.88×5.702/16=60.67kN·m MC=-(g+q)l20/ 14=-29.88×5.702/14=-69.34kN·m