空间几何体的结构及其三视图和直观图易错点

空间几何体的结构及其三视图和直观图易错点

内容：

【易错点】

1．对棱柱、棱锥、棱台的结构特征的认识

(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(×) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(×) (3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分．(√) 2．对圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的认识 (4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．(×) (5)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台．(×) (6)用一个平面去截一个球，截面是一个圆面．(√) 3．对直观图和三视图的画法的理解

(7)在用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A＝45°.(×)

(8)(教材习题改编)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三个视图均相同．(×) 剖析：

1．两点提醒 一是从棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的定义入手，借助

几何模型强化空间几何体的结构特征．如(1)中例如；(2)中例如.

二是图形中与x轴、y轴、z轴都不平行的线段可通过确定端点的办法来解，即过端点作坐标轴的平行线段，再借助所作的平行线段来确定端点在直观图中的位置．如(7)．

2．一个防范 三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．如(8)中正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．