24.2.2直线和圆的位置关系(2)

花山中学 九年级数学 学科导学案 班级：

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课题： 24.2.2切线的判定方法 主备人： 杨鸿飞 备课组长签字：

教研组长签字： 教务处审核：

学习目标： 1、能判定一条直线是否为圆的切线； 2、会过圆上一点画圆的切线；3、能沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！【知识梳理】————相信自己，你最棒！ 知识点1：圆的切线 1、定义：和圆________一个公共点的直线是圆的切线. 2、数量关系：与圆心的距离等于_____ 的直线是圆的切线. 知识点2：切线的判定定理 思考： 在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________. 规练 切线的判定定理：经过半径的________并且________这条半径的直线是圆的切线. 如上图所以：用数学语言表示为： 注意：切线必须同时满足两条：①经过半径外端点；②垂直于这条半径 总结：圆的切线的三种判定方法： 例①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理．即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. 题型一：是是非非 (1)过半径的外端点的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 题型二：证明 规

练习： 2.如图,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O为圆心,OE为半径作⊙O. 求证：AB是⊙O的切线. 【3 知识点3：切线的性质定理----圆的切线垂直与过切点的半径 数学语言表示： 【 详解：（1）有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直于半径，这是圆中又一引辅助线的方法。 （2）切线的判定定理是在未知相切而要证明相切的情况下使用；切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他结论时使用，两者在使用时不要混淆。 推论一：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 推论二：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 归纳总结：如果圆中的一条直线满足一下三个条件中的任意两条，那么就一定满足第三条，它们是：①垂直于切线； ②过切点； ③过圆心 例题3：如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆 的中点，PD切⊙O于点D，连CD交AB于点E，求证：PD=PE