(东营专版)2019年中考数学复习 第八章 统计与概率 第一节 统计练习

滴滴答答的等等

18．元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．

请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：

(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？ (2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？

(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？

参考答案

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滴滴答答的等等【基础训练】

1．A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8．87分 87.5分 9.4 10.众数 11．解：(1)样本容量为18÷30%＝60(人)． (2)10

补全图形如下．

(3)估计本次测试成绩为A级的人数为 5 000×24

60

＝2 000(人)．

答：估计本次测试成绩为A级的人数为2 000人． 【拔高训练】 12．B 13.C

14．2 400 15.78.8分 16.＜ 17．解：(1)0.2

(2)10÷0.1＝100，100×0.32＝32，100×0.2＝20. 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下．

(3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300(篇)． 答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇． 【培优训练】

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滴滴答答的等等18．解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下， 甲：10，12，15，17，18，18， 乙：14，14，15，15，16，16， 甲的中位数：(15＋17)÷2＝16， 10＋12＋15＋17＋18＋18

平均数：＝15；

6乙的中位数：(15＋15)÷2＝15， 14＋14＋15＋15＋16＋16

平均数：＝15.

6故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同．

1282222222

(2)s甲＝[(10－15)＋(12－15)＋(15－15)＋(17－15)＋(18－15)＋(18－15)]＝，

63122222222

s乙＝[(14－15)＋(14－15)＋(15－15)＋(15－15)＋(16－15)＋(16－15)]＝，

63∵乙段台阶的方差比甲段台阶方差小， ∴乙段台阶上行走会比较舒服． (3)修改如下：

为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.

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