武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级数学周练1

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级数学周练1

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式：① 个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

1；② 22x；③

x2?y2；④

?5；⑤

35，其中一定是二次根式的

2．如果x?1无意义，那么字母x的取值范围是（ ） A．x≥1

B．x＞1

C．x≤1

D．x＜1

3．计算(?3)2结果正确的是（ ） A．3 A．3

B．－3 B．4 B．2

C．±3 C．－4 C．2.5

D．9 D．5 D．3

4．已知点M(3，－4)，那么M到原点的距离是（ ）

5．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（ ） A．1.5

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1＋S2＝（ ） A．4

B．9

C．18

D．36

7．k、m、n为三整数，若135?k15，450?15m，180?6n，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ） A．k＜m＝n

B．m＝n＜k

C．m＜n＜k

D．m＜k＜n

8．如图，一根长63米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑1米至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′，则BB′长为（ ） A．1

B．6?33

C．211

D．211?33

9．如图，一束光线从y轴上点A(0，1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为（ ） A．6

B．35 D．210

C．33

10．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ） A．2

B．5?1 D．10?1

C．10?1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化为最简二次根式：48＝ ，

12＝ ，113＝

12．木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高 米 13．若a＋

1a＝10，则a?1a＝

14．直角三角形的两边长分别为5、13，则第三边长为 15．我国现代数学家赵爽为了证明勾股定律，创作了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图(1)），图(2)由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1＋S2＋S3＝

16．如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯底离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm

三、解答题（共7题，共72分） 17．（本题10分）计算：(1)

18．（本题10分）计算：(1)

24?110 (2) ?4??（1?2）3850?6 (2) （12?20）?（3?5）

(1?2)2?18

19．（本题8分）已知一个三角形的三边长分别为(1) 求它的周长

x12、2x 9x、64x3(2) 请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值

20．（本题8分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，CH⊥AB，AC＝5，CH＝4，求AH、BC

21．（本题10分）在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D是BC边上一点，且AD⊥AC求 (1) △ABC的面积 (2) BD的长

(3) 请直接写出点D到AB与AC的距离之和

22．（本题12分）大华服装厂生产一件秋冬外套需面料12米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元 (1) 求面料和里料的单价

(2) 该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元

① 设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润＝销售价－布料成本－固定费用） ② 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率

23．（本题14分）已知点A为第一象限内一点，点B为x轴正半轴上一点，点A(a，a)，点B(b，0)，且a、b满足：b?a?4?4?a?8

(1) 如图1，求A、B两点坐标并判断△AOB的形状

(2) 如图2，M、N分别为坐标轴上的点，且AM⊥AN，探究：OM、ON、OA之间的数量关系并证明

(3) 如图3，延长BA交y轴于点C、E、F分别为x轴、y轴负半轴上的一点，连接AE交y轴于D，且∠AEO＋∠AFO＝45° ① 求∠EAF的度数

② 探究：CD2、DF2、OF2之间的数量关系，并证明