（全国通用版）2020年中考数学复习 基础题型滚动组合卷（二）

经典

基础题型滚动组合卷(二)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

3

1．计算：2＝(C)

A．5 B．6 C．8 D．9

2．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为(C)

47 67

A．312×10 B．0.312×10C．3.12×10 D．3.12×10 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是(D)

A．1，2，3 B．1，2，3 C．3，4，8 D．4，5，6 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)

5．如图几何体的俯视图是(D)

6．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(B)

A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D.(5，3)

7．某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是(D)

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

8．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE∶S△COB＝9∶16，则DE∶BC＝(B)

A．2∶3 B．3∶4 C．9∶16 D．1∶2

9．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD的边长为3，则HD的长为(A)

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A.3－1 B.2－1 C．1－

32 D．1－ 22

2

10．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①2a＋b＝0；②当m≠1时，a＋b＞am＋bm；③a

22

－b＋c＞0；④若ax1＋bx1＝ax2＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确结论的个数是(C)

A．1 B．2 C．3 D．4

2

二、填空题(每小题3分，共18分)

2

11．若二次根式3x－2有意义，则x的取值范围是__x≥．

3

12．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰2

好为红球的概率是．

5

13．当x＝1时，代数式ax＋bx＋1的值为6，则当x＝－1时，ax＋bx＋1的值是__－4．

14．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省4元．

5

3

5

3

15．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(93＋9)米．(结果保留根号)

︵

16．如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为点O.以点C为圆心，BC为半径作BC，过点O作AC

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5的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是π－23．

3

三、解答题(共52分)

5x＋3y2x1

17．(8分)先化简，再求值：(2＋)÷，其中x＝1＋2，y＝1－2.

x－y2y2－x2x2y－xy2

解：原式＝＝

5x＋3y－2x

·xy(x－y)

（x＋y）（x－y）

3（x＋y）

·xy(x－y)

（x＋y）（x－y）

＝3xy.

当x＝1＋2，y＝1－2时，原式＝－3.

18．(10分)根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4 800米的公路．铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得

6004 800－600

＋＝9. x2x

去分母，得1 200＋4 200＝18x(或18x＝5 400)． 解得x＝300.

经检验，x＝300是原方程的解且符合题意． 答：原计划每天铺设公路300米．

19．(10分)如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．

(1)作图：

①过B作AC的平行线BH；

②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G. (2)在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

解：(1)如图所示．

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(2)△DEC≌△DFB(答案不唯一)． 证明：∵BH∥AC，∴∠DCE＝∠DBF. 又∵D是BC中点，∴DC＝DB. 在△DEC和△DFB中， ∠DCE＝∠DBF，??

?DC＝DB，

??∠EDC＝∠FDB，∴△DEC≌△DFB(ASA)．

m1

20．(12分)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝(m≠0)交于点A(－，2)，B(n，－1)．

x2

(1)求直线与双曲线的解析式；

(2)点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标．

m1

解：(1)∵双曲线y＝(m≠0)经过点A(－，2)，

x2∴m＝－1.

1

∴双曲线的解析式为y＝－.

x1

∵点B(n，－1)在双曲线y＝－上，

x∴点B的坐标为(1，－1)．

1

∵直线y＝kx＋b经过点A(－，2)，B(1，－1)，

21???－k＋b＝2，?k＝－2，2∴?解得?

?b＝1.???k＋b＝－1，∴直线的解析式为y＝－2x＋1. 1

(2)当y＝－2x＋1＝0时，x＝.

21

∴点C(，0)．

2

设点P的坐标为(x，0)．

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1

∵S△ABP＝3，A(－，2)，B(1，－1)．

2111

∴×3|x－|＝3，即|x－|＝2， 22235解得x1＝－，x2＝.

22

35

∴点P的坐标为(－，0)或(，0)．

22

21．(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

(1)求证：∠BDC＝∠A；

(2)若CE＝4，DE＝2，求AD的长．

解：(1)证明：连接OD. ∵CD是⊙O切线， ∴∠ODC＝90 °，

即∠ODB＋∠BDC＝90 °. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90 °.

即∠ODB＋∠ADO＝90 °. ∴∠BDC＝∠ADO. ∵OA＝OD，

∴ ∠ADO＝∠A. ∴ ∠BDC＝∠A.

(2) ∵CE⊥AE，∴∠E＝∠ADB＝90 °. ∴DB∥EC.

∴∠DCE＝∠BDC.

∵∠BDC＝∠A ，∴∠A＝∠DCE. ∵∠E＝∠E， ∴△AEC∽△CED.

2

∴EC＝DE·AE.

∴16＝2(2＋AD)．∴AD ＝6.