高中数学必修四1.1.1任意角

洛阳市东方高中高一数学学习单

1．1.1 任意角

【课标要求】

1．理解正角、负角、零角与象限角的概念． 2．掌握终边相同角的表示方法．

※自主研读学习单※

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※合作探究学习单※

例1 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限

角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′

训练1 判断下列角的终边落在第几象限内：

(1)1 400°； (2)－2 010°.

例2 已知α是第二象限角，试确定2α，

训练2 已知α为第三象限角，则

α

所在的象限是( ) 2

α

的终边所在的位置． 2

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

例3 写出终边落在直线y＝x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来．

训练3 求终边在直线y＝－x上的角的集合S.

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※ 巩固提升学习单※

1．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ

为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是

( )

10．在与角－2 013°终边相同的角中，求满足下列条件的角．

(1)最小的正角； (2)最大的负角；

A．A＝B B．B＝C C．A＝C

D．A＝D

2．与405°角终边相同的角是

( A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z C．k·360°＋45°，k∈Z

D．k·180°＋45°，k∈Z

3．若α＝45°＋k·180° (k∈Z)，则α的终边在

( A．第一或第三象限 B．第二或第三象限 C．第二或第四象限

D．第三或第四象限

4．若角α与β的终边相同，则α－β的终边落在

( A．x轴的非负半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的非负半轴

D．y轴的负半轴

5．若α是第四象限角，则180°－α是

( A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角

D．第四象限角

6．在－390°，－885°，1 351°，2 012°这四个角中，其中第四象限角的个数为( A．0

B．1

C．2

D．3

7．时针走过了1小时40分钟，则分针转过的角度为______．

8．在－180°～360°范围内，与2 000°角终边相同的角为__________．

9．角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝________.

(3)－720°～720°内的角． )

11．已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．)

)

12．已知角β的终边在直线3x－y＝0上．

)

(1)写出角β的集合S；

(2)写出S中适合不等式－360°<β<720°的元素． )

13．已知α是第一象限角，则角α

3

的终边不可能落在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

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( )