江苏省扬州市梅岭中学2018届中考第一次模拟数学试卷及答案

梅岭中学 2017-2018 学年第二学期九年级数学试卷

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列各数中,是无理数的是

( )

A. 0.010010001

B. 3

C. 3.14

D. - 1

2

【答案】B 【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

2、下面调查中，适合采用普查的是 （ ）

A. 调查全国中学生心理健康现状 B. 调查你所在的班级同学的身高情况 C. 调查 50 枚导弹的杀伤半径

D. 调查扬州电视台《今日生活》收视率 【答案】B 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．下列各式计算正确的是

(

)

A. a2 ? 2a3 ? 3a

5

?a2 ?3

B.? a5

C. a6 ? a2 ? a

3

D. a2 ? a3 ? a

5

【答案】D 【分析】

根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相对各选项分析判断即可得解．

4、下列函数中,自变量 x 的取值范围为 x>3 的是

( )

1

A. y=x-3

B. y ?

x ? 3

C. y ??x ?

3 D. y ? 1

x ? 3

【答案】D 【分析】

根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 求出各选项的自变量 x 的取值范围，从而得解．

统3、加

5、如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

6、请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A’O’B’=∠AOB 的依据是 （ ）

A. （SAS） B. （SSS） C. （AAS） D. （ASA） 【答案】B 【分析】

根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依 据．

7、如图,A,B,P 是半径为 2 的 O 上的三点,∠APB=45° ,则弦 AB 的长为

(

)

A. 2 【答案】C

B. 4

C. 2 2

D.

2

【分析】首先连接 OA，OB，由圆周角定理即可求得∠AOB=90°，又由 OA=OB=2，利用勾股定理即可求得弦AB 的长．

8、一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为 80cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A、B、C、D 四点重合于图中的点 O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设 BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，则 x 应取 （ ） A、30cm B、25cm C、20cm D、15cm

【答案】C

80 - 2x 2

2x × = - 8?x ? 20?? 3200 【分析】侧面积=4×

2

∴当 x=20cm 时，S 取最大值．

二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分） 9、我国的南海资源丰富，其面积为 3500000 平方千米，相当于渤海、黄海和东海总面积的 3 倍。其中 3500000 用科学记数法可表示为 【答案】3.5×10

.

6

【分析】科学计数法

10、若一个正方形的面积为 18 ，则正方形的边长为

．

【答案】3 2 【分析】平方根

11、分解因式： ab ? 4ab ? 4b = 【答案】ba ? 2

2

.

?2 ??

4 ? 2k x

1

【分析】因式分解 12、反比例函数 y ?

的图象与直线 y= x 没有交点，则 k 的取值范围是

2

.

【答案】k＞2

【分析】4-2k＜0，k＞2

13、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 . 【答案】0.3

【分析】让 1 减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率．

14、若矩形的周长为 16，面积为 14，则矩形的对角线长为 .

【答案】6

【分析】设矩形的一边长为 x，则另一边长( 16 -x)， 16 2

∴x( 2

-x)=14，

∴x=4+ 2 或 4- 2 .

当一边长为 4+ 2 时，另一边长为 4- 2 ， 对角线长为 6

当一边长为 4- 2 时，另一边长为 4+ 2 ， 对角线长为 6

所以矩形的对角线长为 6.

15、如图，每个小正方形的边长均为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 sin∠ABC=

【答案】 2 2

【分析】连接 AC.

△ABC 是直角三角形. ∵AC=BC，

∴△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠ABC=45°，

.