投资项目方案比选分类习题

一、计算期相同的投资方案比较：

计算期包括建设期和生产期。计算期（或经济寿命期）相同的投资方案进行比较时，一般采用现值比较法，可用净现值法（NPV）法，费用现值（PV）比较法，年值（AW）法和净现值率法（NPVR）。 净现值法NPV??(CI?CO)(1?it?1ntn?t )c费用现值法PV?n?CO(1?it?1ttc)?t

年值法AW??(CI?CO)(1?it?1nt?1c)?t(A/P,ic,t)

?t)cNPV净现值率法NPVR??IP?(CI?CO)(1?it?I(1?it?1tm

?t)c1、 不同时期投资的方案比较

例：某项工程建设有两个设计方案，第一方案建设投资是一次投资2000万元；第二方案工程分两期进行，第一期投资为1500万元，过三年后第二期工程再投资500万元，总投资额不变，该部门的基准投资收益率为10%，试计算哪个方案经济效果好。 解：第二种方案的投资现值是1500?500?1?1875.65万元 3(1?0.1)第二种方案比第一种方案投资要节省：2000?1875.65?124.35万元 2、 不同建设工期的投资方案比较

例：某电力公司欲建一个发电站，工程建设期3年，每年投资300万元。项目建成后预计每年带来净收入500万元。由于电力供应紧张，用户希望电力公司加快发电站的建设进度，若两年完工，每年投资增加到500万元。总投资将超过预算。问：电力公司是否应缩短建设工期。假设该发电站建成后，服务期无限长，公司要求的投资收益率为15% 两个方案的现金流量如下图所示

NPV1?A(P/A,i,?)(P/F,i,3)?300(P/A,i,3)1?0.6575?300?2.28315%?1506.77万元?500?

NPV2?A(P/A,i,?)(P/F,i,2)?500(P/A,i,2)1?0.7561?500?1.62615%?1707.33万元?500?

，所以缩短建设工期的投资方案更优。 NPV2?NPV1

3、 项目追加投资时机的决策分析

例：目前需要一条地下传输线路，通过负荷预测，认为在6年内还将需要第二条传输线路，如果铺设第一条线路时，就为第二条做准备，将来就不需要重新挖沟、回填和重铺路面。第一条线路安装费和第二条线路准备费共85万元，第一方案如果第二条线路准备在第5年底安装，费用共80万元，到第6年底可以使用。第二方案如果第二条线立即安装总费用是140万元。线路使用的年运费与维修费为初始投资的8%，该费用在初始投资一年后开始计算，每条线路寿命无限长，投资者要求的收益率为10%。问哪一方案最经济合理。 第二条线路延期安装的现金流量如下图所示：

该方案的费用现值为：

ii85?8%?(80?80?8%?10%)(P/F,10%,5) ?85?10%?242.42万元第二条线路立即安装，P?P3?A3/10%?140?(140?8%)?10%?252万元 方案二的费用现值高于方案一的费用现值，因此方案一更为经济。

二、计算期不同的投资方案比较 1、方案重复法（最小公倍法）。以诸方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，将诸方案计算期各年净现金流量进行重复，直到与最小公倍数计算期相等，然后计算净现值，净现值率或差额投资内部益率，进行方案比选。以净现值法为例，其表达式为：

P?P1?A1?(P2?A2)(P/F,i,5)NPV1/?NPV1??(1?i)?n1jj?0m1?1NPV2/?NPV2?m2?1j?0

?n2j?(1?i)m1?M/n1,m2?M/n2 M为二方案的最小公倍数。

2、最短计算法（考察期法）。与延长计算期以达到时间可比性要求的方案重复法相反，最短计算期法通过缩短较长计算期来满足时间可比性的要求。以净现值法为例，其表达式为：

// NPV?NPV2(A/P,i,n2)(P/A,i,n1) NPV?NPV211n1为较短计算期方案的计算期；n2为较长计算期方案的计算期。

例：机器A的初始费用为9000元，在6年使用寿命结束时无残值，年度运行费5000元。

机器B初始费用为16000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4000元，年度运行费4000元，假定年利率为10%。试比较两方案。

1、 最小公倍数法：6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如下：

方案A、B的费用现值分别为：

PA?9000?5000(P/A,10%,18)?9000(P/F,10%,6)?9000(P/F,10%,12)?57952元

PB?16000?(16000?4000)(P/F,10%,9)?4000(P/A,10%,18)?4000(P/F,10%,18)?53172元可见，PB?PA，则B方案优于A方案，其差额为4780元。

2、 最短计算期法

设定考察期为6年，6年结束时，机器A寿命结束，机器B还能使用3年，此时B的价值可以按帐面价值计算。假设采用直线法折旧，则6年后B的账面价值为：

16000?16000?4000?6?8000元

96年内A、B的现金流如下图所示：

PA?9000?5000(P/A，10%，6)?30775元

PB?16000?4000(P/A,10%,6)?8000(P/F,10%,6)?28908元

PB?PA，所以B方案优于A方案。

3、 年值法

A方案的年值为9000(A/P,10%,6)?5000?7066.6元

(A/P,10%,9)?4000?4000(A/F,10%,9)?6483.69 B方案的年值为16000B方案的年值小于A方案的年值，B方案优。

三、效益相同（或基本相同）的投资方案比较

效益相同，但难以估算的方案进行比较时，为简化计算，可采用最小费用法，包括费用现值法和年费用法。

1、 费用现值法（适用于计算期相同的项目）

此法是将分别计算的各方案费用现值进行比较，以费用现值最小的方案为优。 其公式为：

PC??(I?C/?Sv?W)(P/F,i,t)

t?1nI为年全部投资，C/为年经营费，Sv为计算期末回收固定资产余值；W为计期末回收

流动资金。

例：某项目有两个投资方案，如下表所示，效益基本相同。假定折现率为10%，试用费用现值法比较哪个方案较好。 年份 现金流量 费用 甲方案 1 2 3—10 11 1 2 乙方案 3—10 11 I C/ -Sv -W 合计 200 200 400 400 200 200 200 -30 -200 -30 300 300 400 400 180 180 180 -35 -200 -105 PC甲?200(P/F,0.1,1)?400(P/F,0.1,2)?200[(P/A,0.1,10)?(P/A,0.1,2)]?30(P/F,0.1,11)?1383.5万元PC乙?300(P/F,0.1,1)?400(P/F,0.1,2)?180[(P/A,0.1,10)?(P/A,0.1,2)]?105(P/F,0.1,11)?1359.9万元乙方案较好。