初中数学七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习新版新人教版

5.1.2 垂线

知识要点：

1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．符号：如AB⊥CD．

2.垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（基本事实）．“有且只有”说明了垂线的存在性和唯一性，“过一点”中的这一点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外． 3.垂线的画法

一落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．

4.垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，出线端最短． 5.点到直线的距离的定义

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

一、单选题

1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（ ）

1

A．垂线段最短 B．过两点有且只有一条直线

C．过一点可以作无数条直线 D．两点之间线段最短

2．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（ ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

3．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是 ( )

B．a?b

C．a?b

D．a?b

A．a?b

4．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A．120° B．130°

C．135° D．140°

5．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（ ）

2

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）

A．CD?AD B．AC?BC C．BC?BD D．CD?BD

7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )

A．∠AOD＝90°

B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180°

D．∠AOC＋∠BOD＝180°

8．如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( )

3

A．PA B．PB C．PC D．PD

9．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

二、填空题

10．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.

理由是_______________________.

11．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______

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