微观经济学第二章答案

的销售量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于销量增加带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入是增加的。

5.一直需求曲线Q=A-BP，试说明在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

[解析]由需求函数Q=A-BP可得，反需求函数为益为TR=PQ,边际收益为

MR?P?AQ?BB。厂商总收

dTRdP1?P?Q?P(1?)dQdQed。当需求曲线的

价格弹性ed<1时，边际收益MR<0。因此，在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

6.有人说，气候不好，农民的收入会减少，对农民不利。但也有人说，气候不好，农民价格会上涨，可以增加农民的收入。试运用所学的经济学原理对这两种说法给予评价。

(1)评价气候不好对农民是否有利，主要看农民的农业收入在气候不好的情况下如何变动。气候不好对农民的直接影响是农业歉收，即农产品的供给减少，这表现为农产品的供给曲线向左上方移动。如果此时市场对农产品的需求状况不发生变化，即需求曲线保持不变，那么农产品供给的减少将导致均衡价格的上升。

(2)一般来说，人们对农产品的需求是缺乏弹性的，由需求的价格弹性与销售总收入的上升之间的关系可知，此时农民的农业收入将随着均衡价格的上升而增加。因而在需求状况不因气候不好而发生变化并且对农产品的需求缺乏弹性的情况下，气候不好引致的农业歉收对农民增加收入是有利的。

(3)但是，如果农产品因气候不好而大幅度减产，那么价格上升的幅度不足以弥补产量下降的幅度，农民将不因气候不好而得到更多的收入，反而收入会减少，对农民不利。

(4)由上述分析可知，对这一问题的答案应该首先对农产品的需求弹性以及减产幅度做出假定，而不能笼统地下判断。

四．计算题

1.已知消费者对某种商品的需求函数为Q=100-2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。在什么价格水平上，需求价格弹性系数为1？ [解析](1)总收益函数为TR=PQ=Q(100-Q)/2;边际收益函数为：MR=50-Q。

MR?(2)边际收益函数

dTRdPdPQ1?Q?P?P(1?)?P(1?)dQdQdQPed。当e=1d

时，MR=0。代入边际收益函数，可以得到Q=50，P=25。

2.假定对应价格P与需求量Q的需求函数为P(Q),且连续、可微，利用数理方法说明需求价格弹性与收益的关系。

[解析]总收益函数为：TR=P·Q。总收益对价格的导数为：

dTRdQPdQ?Q?P?Q(1?ed)ed??dPdPQdP为需求价格弹性。由该关系，其中

式可知：

dTR?0dP,从而总收益TR与商品价格P反当需求价格弹性ed>1,有

方向变动；

dTR?0当需求价格弹性ed<1,有dP，从而总收益TR与商品价格P

同方向变动。

dTR?0dP当需求价格弹性ed=1，有,从而商品价格P对收益TR没影

响。

3.已知某商品的需求价格弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤，若价格下降10%，销售量是多少？该商品降价后总收益是增长了还是减少了？增加或减少了多少？

[解析](1)当该商品的价格P=3.2(元)时，销售量为P=1000(公斤)。若价格下降10%，即ΔP=-0.32，把上述参数代入该商品的需求价格

?Q3.2?0.5弹性系数公式：ed=0.5,可得?0.321000，求解可得ΔQ=50(公

?斤)，即降价后的销售量为1050公斤。

(2)该商品在价格为3.2元，销售量为1000公斤的条件下，需求价格弹性系数为0.5，即价格下降1%，销售量上升0.5%，表示销售量的上升不足以弥补价格下降导致的总收益减少，因此降价后总收益是减少了。

根据总收益公式可得，该商品降价前的总收益TR=P×Q=3.2×1000=3200(元)，降价后的总收益为TR=3.2×(1-10%)×1050=3024(元)，因此商品降价导致总收益减少3200-3024=176(元)。

4.某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式：需求函数：Q=16000/P2;供给函数：Q=P2/10。 (1)求完全竞争情况下的社会福利。

(2)如果政府对该产品实行P=25元的最低限价，则社会福利的损失是多少？

(3)假设国际市场上该产品的价格是10元，其生产成本远远低于国内。该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收5元。与不征收关税相比，社会福利的损失为多少？

16000P2?210。求解可以得到P=20，[解析](1)市场均衡条件QS=QD，即P3200Q=40。社会福利为3。

(2)当P=25时，QD=25.6。社会福利损失包括消费者剩余和生产者剩余的损失，社会福利损失≈59.73。