七年级数学第一学期期末考试试卷及答案

七年级第一学期期末考试试卷及答案

（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）

一、选择题（每题3分，共30分．）

1．－2019的相反数是

A．－2019 2．－3xy＋xy的结果为

A．－2xy

222

2

（ ▲ ）

B． 2019

C．－

1

2019

1D．

2019

（ ▲ ）

B．2xy

2

C．－2xy

42

D．2xy

（ ▲ ）

42

3．单项式2ab的系数和次数分别是

A．2，2

B．2，3

C．3，2

D．2，4

4．若方程2x＋a－4＝0的解是x＝2，则a等于

A．－8 B．0 C．2 5．下列各式中与a－b－c的值不相等的是 A．a－（b＋c） B．a－（b－c）

C．（a－b）＋（－c）

（ ▲ ）

D．8

（ ▲ ）

D．（－c）－（b－a）

（ ▲ ）

6．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的

周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短

① 主视方向 （第6题图） （第8题图）

（ ▲ ）

7．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是

A．∠AOB＝∠AOC＋∠BOC B．∠AOC＝∠BOC

1

C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝∠AOB

2

8．如图是由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体 （ ▲ ）

A．主视图不变，左视图改变 B．主视图不变，左视图不变 C．主视图改变，左视图不变 D．主视图改变，左视图改变 9．若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，设d为点P到直线l的距离，则d的取

值范围为 A．0＜d＜3

（ ▲ ）

B．0≤d＜3

C．0＜d≤3

D．0≤d≤3

10．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数

是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是 （ ▲ ）

A．183 B．157 C．133 D．91

（第10题图）

二、填空题（每空2分，共16分．）

11．若a、b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为 ▲ ． 12．多项式2ab－ab－ab的次数是 ▲ ．

13．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后

安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为 ▲ ．

14．若∠α＝44°，则∠α的余角是 ▲ °．

15．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这

件商品的标价是 ▲ 元．

16．如图是一把剪刀，若∠AOB＋∠COD＝60°，则∠BOD＝ ▲ °．

2

2

（第16题图） （第17题图）

知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 ▲ cm．

3

17．如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已1

18．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝PB，从P处把绳子剪断，若

3

剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为 ▲ cm． ．．

三、解答题（共64分．）

19．（本题满分8分）计算：

1?21?（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；（2）－1＋8×?－?－2÷．

5?2?

2

20．（本题满分8分）解方程：

x＋33－2x

（1）2x－9＝7x＋6；（2）＝1－．

64

21．（本题满分6分）先化简，再求值：

12?12222

6??xy－3xy?－2xy－xy－3xy，其中x＝－2，y＝2． ??

()

22．（本题满分8分）如图，已知线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中

点，N是AC的中点．

（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．

23．（本题满分6分）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正

方形的顶点称为格点，现已知A、B、C都是格点． 请按以下要求作图（注：下列求作的点均要求是格点） （1）过点C作一条线段CD，使CD∥AB； （2）过点B作一条线段BE，使BE⊥AB； （3）求△ABC的面积．

24．（本题满分8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数； （2）OP平分∠EOF吗？为什么？

25．（本题满分10分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛

球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

（2）请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策：在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

26．（本题满分10分） 【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：

例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a－b|，线段AB的中点M表示的数为【问题情境】

在数轴上，点A表示的数为－20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．

A -20 A -20 备用图

【综合运用】

（1）点P的运动速度为___▲___单位长度/秒，点Q的运动速度为___▲___单位长度/秒； 1

（2）当PQ＝AB时，求运动时间；

3

（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

0 0 B 10 B 10

a＋b

． 2