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A． B．

C． D．

，由△DEC与△DEF关于DE对

【分析】根据等腰三角形的性质可得BG＝GC＝

称，即可求出当点F与G重合时x的值，再根据分段函数解题即可． 【解答】解：∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝GC＝∵△DEC与△DEF关于DE对称，

∴FD＝CD＝x．当点F与G重合时，FC＝GC，即2x＝2，∴x＝1，当点F与点B重合时，FC＝BC，即2x＝4，∴x＝2，

如图1，当0≤x≤1时，y＝0，∴B选项错误；

，

如图2，当1＜x≤2时，

，∴选项D错误；

如图3，当2＜x≤4时，

，∴选项C错误．

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故选：A．

【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象问题，根据几何知识求出函数解析式是解题的关键．

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11．（3分）我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总金额达到12100000000元．将数据12100000000用科学记数法表示为 1.21×1010 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：12100000000＝1.21×1010， 故答案为：1.21×1010．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案． 【解答】解：若则x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故答案为：x≥1．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 13．（3分）一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是 3 ．

【分析】设红球的个数是x，根据概率公式列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：设红球的个数是x，根据题意得：

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在实数范围内有意义，

＝0.75， 解得：x＝3， 答：红球的个数是3； 故答案为：3．

【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14．（3分）若x，y满足方程组

，则x+y＝ 7 ．

【分析】方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：①+②得：4x＝20， 解得：x＝5，

把x＝5代入②得：y＝2， 则x+y＝2+5＝7， 故答案为：7

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣8x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 a＜4且a≠0 ．

【分析】根据根的判别式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：△＝64﹣16a＞0， ∴a＜4， ∵a≠0， ∴a＜4且a≠0， 故答案为：a＜4且a≠0

【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型． 16．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝60°，∠C＝70°，OB＝9，则

的长为 8π ．

，

【分析】连接OA，根据等腰三角形的性质求出∠OAC，根据题意和三角形内角和定理求出∠AOB，代入弧长公式计算，得到答案．

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【解答】解：连接OA， ∵OA＝OC，

∴∠OAC＝∠C＝70°，

∴∠OAB＝∠OAC﹣∠BAC＝70°﹣60°＝10°， ∵OA＝OB，

∴∠OBA＝∠OAB＝10°，

∴∠AOB＝180°﹣10°﹣10°＝160°， 则

的长＝

＝8π，

故答案为：8π．

【点评】本题考查的是弧长的计算、圆周角定理，掌握弧长公式是解题的关键． 17．（3分）如图，Rt△AOB≌Rt△COD，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且tan∠OAB＝2．若四边形OAEC的面积为6，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点E，则k的值为 4 ．

【分析】连接OE，过点E分别作EM⊥OB于点M，EN⊥OD于点N，证明△CBE≌△ADE，再证明点C为BO的中点，点A为OD的中点，设EM＝EN＝x，根据四边形OAEC的面积为6，列出x的方程，便可求得最后结果．

【解答】解：连接OE，过点E分别作EM⊥OB于点M，EN⊥OD于点N， ∵Rt△AOB≌Rt△COD，

∴∠OBA＝∠ODC，OA＝OC，OB＝OD， ∴OB﹣OC＝OD﹣OA，即BC＝AD， 又∵∠CEB＝∠AED， ∴△CBE≌△ADE（AAS），

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