2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷

2019年辽宁省铁岭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．（3分）2的相反数是（ ） A．

B．2

C．﹣2

D．0

2．（3分）下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x8÷x4＝x2 C．x3?x5＝x15

B．x+x2＝x3

D．（﹣x3y）2＝x6y2

4．（3分）如图所示几何体的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

5．（3分）为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如下： 捐书本数 捐书人数

2 2

3 5

4 12

5 21

8 3

10 1

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为（ ）

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A．5，5 B．21，8 C．10，4.5 D．5，4.5

6．（3分）某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ） A．92.5分

B．90分

C．92分

D．95分

7．（3分）如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．80°

8．（3分）如图，∠MAN＝60°，点B为AM上一点，以点A为圆心、任意长为半径画弧，交AM于点E，交AN于点D．再分别以点D，E为圆心、大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F．作射线AF，在AF上取点G，连接BG，过点G作GC⊥AN，垂足为点C．若AG＝6，则BG的长可能为（ ）

A．1

B．2

C．

D．2

9．（3分）在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A．k＞0

B．b＜0

C．k?b＞0

D．k?b＜0

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，BC＝4，AG⊥BC于点G，点D为BC边上一动点，DE⊥BC交射线CA于点E，作△DEC关于DE的轴对称图形得到△DEF，设CD

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的长为x，△DEF与△ABG重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11．（3分）我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总金额达到12100000000元．将数据12100000000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

13．（3分）一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是 ． 14．（3分）若x，y满足方程组

，则x+y＝ ．

15．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣8x+4＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

16．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝60°，∠C＝70°，OB＝9，则

的长为 ．

17．（3分）如图，Rt△AOB≌Rt△COD，直角边分别落在x轴和y轴上，斜边相交于点E，且tan∠OAB＝2．若四边形OAEC的面积为6，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点E，则k的值为 ．

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18．（3分）如图，在△A1C1O中，A1C1＝A1O＝2，∠A1OC1＝30°，过点A1作A1C2⊥OC1，垂足为点C2，过点C2作C2A2∥C1A1交OA1于点A2，得到△A2C2C1；过点A2作A2C3⊥OC1，垂足为点C3，过点C3作C3A3∥C1A1交OA1于点A3，得到△A3C3C2；过点A3作A3C4⊥OC1，垂足为点C4，过点C4作C4A4∥C1A1交OA1于点A4，得到△A4C4C3；……按照上面的作法进行下去，则△An+1Cn+1?n的面积为 ．（用含正整数n的代数式表示）

三、解答题(本大题共2小题,共22分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（10分）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中a＝

﹣2，b＝5﹣

．

20．（12分）书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是 ，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是 ．

（2）把条形统计图补充完整．

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