当前位置：首页 > (名师整理)最新中考数学专题复习《四边形及相似形》精品教案
又
∴△PDE与△BCP的周长比是1：2.
（2）如图3所示，若另一条直角边与BC的延长线交于点E，同理可证
.
图3
当点P位于CD的中点时，如图4所示，△PCE与△BCP的周长比是1：2；
图4
由于
，因此△BPE与△BCP的周长比是
.
3）如图5所示，若另一条直角边与BA的延长线交于E点，同理可证：
图5
.21
或
（
当点P位于CD的中点时，如图6所示，由于因此△EPB与△BCP的周长比为
.
，
图6
说明：根据需要对研究对象进行分类，然后对划分的每一类分别求解，综合后即得问题的答案.在复习中要充分重视“分类讨论”这一数学思想方法的运用.解答问题时，要考虑到可能出现的各种情况.为此，请想一想下面这个问题应怎么解？
已知：矩形ABCD中，M是BC的三等分点，若的距离.
【模拟试题】（答题时间：80分钟）
【自我检测1】
一、填空题
1. 两条对角线互相平分的四边形是____________________； 2. 两条对角线_________________的四边形是菱形； 3. 两条对角线_________________的四边形是矩形； 4. 两条对角线_________________的四边形是正方形；
5. 顺次连结四边形各边的中点，所得的四边形是_________________；
6. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是_____________；
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，求D点到AM
7. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是_________________； 8. 四边形四个内角的比是1：2：3：4，那么这四个角的度数分别是___________； 9. 一个多边形的每一个内角都等于144°，那么这个多边形是______________； 10. 平行四边形两邻边长分别为6cm和8cm，夹角为60°，它的面积为_________11. 一个平行四边形被分成面积为
当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，
；
的四个小平行四边形（如图所示），与
的大小关系为_____；
12. 如图所示，△ABC中有菱形AMPN，如果
，则
____________.
13. 矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所交锐角的度数为_________；
【自我检测2】
一、判断题
（1）有一个锐角相等的两个Rt△相似.（ ） （2）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（ ）
（3）顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相似.（ ）
（4）一个等腰三角形的两边和另一个等腰三角形的两边成比例，则这两个三角形相似.（ ）
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（5）两边长分别是3、4的Rt△ABC与两边长分别是6、8的Rt△DEF相似.（ ） （6）斜边和一条直角边分别是2和的
二、填空题
（1）如图所示，已知
，若再增加一个条件就能使结论“AB·DE=AD·BC”成立，则
相似.（ ）
的
与斜边和一条直角边长分别是
和
这个条件可以是_____________________.
※（2）在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点.以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的5×5的方格纸中，作以A、B、C为顶点的格点三角形和△OAB相似（相似比不能为1），则C点的坐标是________________.
※（3）如图所示，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，若在此网格内画出一个与△ABC相似且面积最大的三角形，则
的面积是___________.
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