统计学原理习题集-2

三、填空题

１．相关系数的取值范围是 。

２．相关系数等于０，说明两变量之间 ；相关系数为１，说明两变量之间

为 。

３．一个回归方程只能作一种推算，即给出 的数值，估计 的可能值。 ４．用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 。 ５．测定变量之间相关密切程度的比较完善的指标是 。

６．现象之间的相关关系按相关的程度，分为 、 和 。

四、判断题

１．回归分析和相关分系一样，所分析的两个变量都是随机变量。（ ） ２．回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间的相关密切程度。（ ） ３．若变量x的值减少，变量y的值也减少，则x 与y 为正相关。（ ） ４．若估计标准误差越大，则回归方程的代表性越大。（ ） ５．函数关系的相关系数是１。（ ） ６．相关系数的取值范围是０～１。（ ）

７．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。（ ） ８．回归分析中计算的估计标准误差就是因变量的标准差。（ ）

五、计算题

１．为研究新产品销售额（x万元）和利润（y万元）之间的关系，某公司对6个企业进行

调查得出：Σx=225，Σy=13，Σx=9823，Σy=36.7，Σxy=593。 （１）计算相关系数。

（２）建立直线回归方程，并指出b的具体含义。 （３）若销售额为50万元，试估计销售利润为多少？

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２．某企业上半年产品产量（千件）与单位成本（元）资料如下：

月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 单位成本（元／件） 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：1）建立直线回归方程（单位成本为因变量），指出产量每增加1000件时，单位

成本下降多少？

2）假定产量为6000件时，单位成本为多少？

３．已知某班学生的英语学习时数（x）和成绩分数（y）的回归方程为yc=20.5+5.2x。试解

释式中回归系数的含义。若学生所用的学习时数最低为6小时，最高为14小时，问该班学生英语成绩分数范围为多少？

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