统计学原理习题集-2

三、填空题

１．在抽样推断中，根据总体各单位的标志值计算的、反映总体数量特征的综合指标称

为 。

２．抽样单位数增加２倍，随机重复抽样平均误差为原来的 ；抽样单位数减少20%，

随机重复抽样平均误差为原来的 。

３．某村有小麦2000亩，随机抽取400亩，测得平均亩产量为600斤。用点估计的方法推

算，2000亩小麦的平均亩产为 斤，小麦总产量为 斤。如果进行区间估计，还应有 资料。

４．扩大或缩小抽样误差范围的倍数称为 ，用符号 表示。扩大或缩小以后

的抽样平均误差称为 误差，用符号 表示。

５．误差范围（Δ）、概率度（t）和抽样平均误差（μ）三者之间的关系是 。

四、判断题

１．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（ ）。

２．点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。（ ） ３．抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的，它既可以避免，也可以控制。（ ） ４．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。（ ）

５．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标称为样本指标。（ ） ６．抽样平均误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。（ ）

五、计算题

１．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法，抽出50个工人作为样本，调查其

工资水平，如下表： 月平均工资（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：１）计算样本平均数和抽样平均误差；

２）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

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２．从一批袋装食品中，按简单随机重复抽样方法抽取50包检查，结果如下：

每包重量（克） 90－95 95－100 包数（包） 2 3 100－105 105－110 35 10 要求： 以95.45%(t=2)的概率保证程度估计该批食品重量在100克以上的 合格率范

围。

３．某地区1997年随机抽取100户农户，测得户平均年收入为3000元，标准差为400元，

其中有10户的户均年收入在6000元以上。若以95.45%(t=2)的概率保证程度，试估计： １）该地区农户户均年收入的可能范围；

２）在全部农户中，户均年收入在6000元以上的户数所占比重的可能范围。

４．从某厂生产的一批灯泡中，随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用

寿命为1000小时，标准差为15小时。要求：

1) 试以95.45%(t=2)的概率保证程度推断该批灯泡的平均使用寿命区间； 2) 假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少为原来的二分之一，则应抽取多

少只灯泡进行检查？

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六、简答题

１．什么是抽样推断？它有哪些特点？

２．什么是全及指标和样本指标？两者有何联系和区别？ ３．实际误差、抽样平均误差和抽样极限误差有何联系与区别？ ４．影响抽样平均误差的主要因素有哪些？

５．为什么要确定必要的样本单位数？必要的样本单位数受哪些因素影响？

习题九 相关与回归分析

一、单项选择题

１．若变量x的值增加，y的值也增加，那么，x与y之间存在（ ）。

Ａ 正相关关系 Ｂ 负相关关系 Ｃ 直线相关关系 Ｄ 曲线相关关系 ２．现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（ ）。

Ａ 越接近于－１ Ｂ 越接近于１ Ｃ 越接近于０ Ｄ 在0.5－0.8 之间 ３．若物价上涨，商品的需求量减少，则物价与商品需求量之间（ ）。

Ａ 无相关关系 Ｂ 存在正相关关系 Ｃ 存在负相关关系 Ｄ 无法判断 ４．在回归直线方程YC=a+bX 中，b表示（ ）。

Ａ 当x增加一个单位时，Y增加a 的数量 Ｂ 当y增加一个单位时，X增加b的数量 Ｃ 当x增加一个单位时，Y的平均增加量 Ｄ 当y增加一个单位时，X的平均增加量

５．如果变量x与y 之间的相关系数为－１，说明这两个变量之间（ ）。

Ａ 不存在相关关系 Ｂ 相关程度很低 Ｃ 相关程度很高 Ｄ 完全负相关 ６．当所有的观察值都落在直线yC=a+bx上时，则x和y之间的相关系数为( )。

Ａ r=0 Ｂ

Ｃ –1

７．如果估计标准误差Ｓyx=0，则表明（ ）。

Ａ 全部观测值和回归值都相等 Ｂ 回归值等于y

Ｃ 全部观测值与回归值的离差之和为零 Ｄ 全部观测值都落在回归线上 ８．商品生产量与其销售量有相关关系，若为线性相关，需配合回归直线（ ）。

Ａ 一定要以前者为自变量 Ｂ 一定要以后者为自变量 Ｃ 以前者或后者为自变量配合的回归直线是一样的 Ｄ 以前者或后者为自变量配合的回归直线是不同的

二、多项选择题

１．相关关系按程度分为（ ）。

Ａ 正相关 Ｂ 完全相关 Ｃ 不相关 Ｄ 负相关 Ｅ 不完全相关

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２．下列现象中属于相关关系的有（ ）。

Ａ 压力与压强 Ｂ 现代化水平与劳动生产率

Ｃ 圆的半径与圆的面积 Ｄ 身高与体重 Ｅ 机械化程度与农业人口 ３．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为yC＝50＋80x，这意味着

（ ）。

Ａ 劳动生产率为1000 元时，工资为130元 Ｂ 劳动生产率提高1000 元时，工资提高80元 Ｃ 劳动生产率提高1000 元时，工资提高130元 Ｄ 当月工资为210 元时，劳动生产率为2000元 Ｅ 劳动生产率提高500元时，工资提高50元

４．相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在（ ）。

Ａ 相关关系是一种不严格的互相依存关系 Ｂ 函数关系可以用一个数学表达式精确表达 Ｃ 相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系

Ｄ 相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律

５．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（ ）。

Ａ 正相关 Ｂ 单相关 Ｃ 负相关 Ｄ 复相关 Ｅ 完全相关 ６．在直线相关和回归分析中（ ）。

Ａ 据同一资料，相关系数只能计算一个 Ｂ 据同一资料，相关系数可以计算两个 Ｃ 据同一资料，回归方程只能配合一个

Ｄ 据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 Ｅ 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关

７．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为（ ）。

Ａ r=-1 Ｂ r=0 Ｃ r=1 Ｄ Ｓyx＝０ Ｅ Ｓyx＝１ ８．确定直线回归方程必须满足的条件是（ ）。

Ａ 现象之间确实存在数量上的相互依存关系 Ｂ 相关系数r 必须等于１ Ｃ 相关现象必须均属于随机现象 Ｄ 相关数列的项数必须足够多 Ｅ 现象间存在较密切的直线相关关系

９．若估计标准误差等于零，则表明（ ）。

Ａ 直线回归方程的精度很高 Ｂ 两变量之间不存在直线相关关系 Ｃ 样本的观察值与回归值离差之和为零 Ｄ 回归值等于y的平均数 Ｅ 样本观察值与相应的回归值相等

10．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须（ ）。

Ａ 一个是自变量，一个是因变量 Ｂ 均为随机变量 Ｃ 两个都是给定的变量 Ｄ 一个是给定的变量，一个是随机变量 Ｅ 是对等关系

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