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二次函数与最值的实际问题

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  • 2025/5/6 21:35:34

b4ac?b2 【公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0),当x=- 时,y 最大(小)= 】 2a4a2

实际问题与二次函数(最值问题)

1、已知一个矩形的周长是12㎝,则矩形面积S与一边长x 的函数关系式为 , 当x = 时,S最大,S的最大值为 。

2、某中学准备利用一面墙,另三边用篱笆围成一个面积y (㎡)的长方形花坛,竹篱笆的长为

36m,墙长为20㎝,则当花坛的长和宽分别为 m和 m时,才能使竹篱笆围成的花坛面积最大,此时花坛的最大面积为 ㎡

3、用30厘米的铁丝,折成一个长方形框架,设长方形的一边长为x厘米,则另一边长为 ,长方形的面积S = 。

4、用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户,则当窗户的高为 米时,窗户透光性最好,最大面积为 。

5、如图,用长为20 m 的篱笆,一面靠墙(墙足够长)围成一个长方形的园子,最大面积是

A 菜 园 C 第5题图 x 第6题图 B 第7题图 D 6、拟建中的一个温室的平面图如图所示,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x (㎝),种植面积为y(㎡)。则 y 与x的函数关系式为 , 当 x = 时,种植面积最大为 。

7、 如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:平方米)与x(单位:米)的函数关系式为 ( 不要求写出自变量的取值范围)。

8、如图,已知等腰三角形△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,则重叠部分面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为 。 Q B P M C N

A 9 某广告公司设计一副周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S (㎡). (1)、求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围; (2)、请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个设计费。

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b4ac?b2 【公式:二次函数y=ax+bx+c(a≠0),当x=- 时,y 最大(小)= 】 2a4a2 实际问题与二次函数(最值问题) 1、已知一个矩形的周长是12㎝,则矩形面积S与一边长x 的函数关系式为 , 当x = 时,S最大,S的最大值为 。 2、某中学准备利用一面墙,另三边用篱笆围成一个面积y (㎡)的长方形花坛,竹篱笆的长为 36m,墙长为20㎝,则当花坛的长和宽分别为 m和 m时,才能使竹篱笆围成的花坛面积最大,此时花坛的最大面积为 ㎡ 3、用30厘米的铁丝,折成一个长方形

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