2020届高三高考物理(艺术)二轮复习专项课后练习：电场和带电粒子在电场中的运动

2020届高三高考物理（艺术）二轮复习专项课后练习：电场和带电粒子在电场中的运动

vv2F电

运动．竖直方向上，运动时间t＝，上升高度h＝；水平方向上，2v＝at，a＝，所以F电＝2mg，水平位移xg2gm2vv11232122

＝v t＝·t＝.从M到N，动能增量ΔEk＝m×(2v)－mv＝mv，A错；重力势能增量ΔEp＝mgh＝mv，C

2g2222错；电势能增量ΔEP电＝－W电＝－F电·x＝－2mv，故D错；机械能增量ΔE机＝ΔEk＋ΔEp＝2mv，B正确．]

11.(2020·河北衡水中学高考模拟)(多选)如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为

2

2

2

θ(θ≠45°)，场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰

好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中( )

A．外力所做的功为

tan θB．带电小球的电势能增加qEL(sin θ＋cos θ) 2mgLC．带电小球的电势能增加

tan θD．外力所做的功为mgLtan θ

解析：AB [小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知，F电

mgLsin θ＝mg，则F电＝Eq＝

，小球从初始sin θmg位置移到最低点时，电场力所做的功W电＝－EqL(cos θ＋sin θ)＝－ΔEp，故B正确，C错误；由动能定理可知，

W外＋W电＋WG＝0，W外＝－(W电＋WG)＝EqL(cos θ＋sin θ)－mgL＝

mgL，故A正确，D错误．故选A、B.] tan θ12．(多选)如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称．圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点．下列说法正确的是( )

A．a、b两点的场强相同 B．a、b两点的电势相同

C．将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电势能先增加后减小

11

D．将一个正电荷q放在半圆上任一点，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则＋为一定值

F1F2

解析：BD [等量同种正电荷电场线和等势面的分布图如图所示．电场强度的方向沿电场线的切线方向，由图可以知道，a、b两点的场强大小相等、方向不同，则场强不同，故A错误；

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根据等量同种正电荷的电场分布的对称性知，a点的电势等于b点的电势，故B正确；将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增加，故C错误；设半圆直径为d，将一个正电荷q放在半圆上任一点，设该点到P的距离为r1，到Q的距离为r2，两等量点电荷的电荷量均为Q，由勾股

22

kQqkQq11r1＋r2

定理得r＋r＝d，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，由库仑定律得F1＝2，F2＝2，所以＋＝＝

r1r2F1F2kQq2

1

22

2

d2

，为定值，故D正确．] kQq13．如图甲所示，两水平金属板A、B间的距离为d，极板长为l，A、B右端有一竖直放置的荧光屏，荧光屏距

A、B右端的距离为0.71l.A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向值也为U0，A、B间

的电场可看作匀强电场，且两板外无电场．现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束，以速度v0沿A、B两板间的中心线OO′射入两板间的偏转电场，所有电子均能通过偏转电场，最后打在荧屏上．

(1)求电子通过偏转电场的时间t0.

(2)若UAB的周期T＝t0，求从OO′上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO′的最大距离． (3)若UAB的周期T＝2t0，求电子击中荧光屏上O′点时的速率． 解析：(1)电子在水平方向做匀速运动，v0t0＝l， 解得t0＝. (2)当T＝t0时，t＝0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大．设最大距离为ym，加速度大小为a，则： 1?t0?eU0

ym＝2×a??2，a＝，

2?2?mdlv0

eU0l2

解得最大距离ym＝2.

4mdv0

(3)当T＝2t0时，电子要到达O′点在电场中必须在竖直方向上先加速后减速再反向加速，并且加速度大小相等，离开电场后竖直方向上匀速，从O到O′的整个过程向上的位移和向下的位移大小相等．设向上加速时间为Δt，则在竖直方向上有：

y上＝2×a(Δt)2

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1

2

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y下＝a(t0－2Δt)2＋a(t0－2Δt)?

要到达O′点，则有y上＝y下．

12

?0.7l?

??v0?

解得：Δt＝0.4t0，另一解：Δt＝3t0舍去．

所以，到达O′点的电子在竖直方向上的速度大小为vy＝a(t0－2Δt) 到达荧光屏上O′点的电子的速率为v＝v0＋vy， 解得：电子击中荧光屏上O′点时的速率

2

2

v＝

2v0＋?

?eU0l?2

??5mdv0?

2v0＋?

leU0l2

答案：(1) (2)2 (3)

v04mdv0

?eU0l?2

??5mdv0?

14．如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS下方的电场E1的场强方向为竖直向上，PS上方的电场E2的场强方向为竖直向下．在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子．从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度

v0沿水平方向垂直射入匀强电场E1中．从Q点射入的粒子，通过PS上的某点R进入匀强电场E2后从CD边上的M点

水平射出，其轨迹如图．若MS两点的距离为.不计粒子的重力及它们间的相互作用．

2

L

(1)求电场强度E1与E2的大小．

(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直于CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？

解析：(1)设粒子由Q到R及R到M点的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy， 12

由y＝at、vy＝at及F＝qE＝ma得：

2

L＝a1t21＝L1

121qE12

t1 2m1qE222

＝a2t2＝t2 222mqE1qE2

vy＝t1＝t2

mmv0(t1＋t2)＝2L

9mv09mv0

联立解得：E1＝，E2＝. 8qL4qL2L(2)由(1)知E2＝2E1，t1＝2t2.因沿PS方向所有粒子做匀速运动，所以它们到达CD边的时间均为t＝.设PQ2

2

v0

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间距离P点为h的粒子射入电场后，经过n(n＝2,3,4，…)个类似于Q→R→M的循环运动(包括粒子从电场E2穿过

t2LPS进入电场E1的运动)后，恰好垂直于CD边水平射出，则它的速度第一次变为水平所用时间为T＝＝(n＝

nnv0

2

2,3,4，…)，第一次到达PS边的时间则为T，则

3

h＝·

12

qE1?2?2L·?T?＝(n＝2,3,4，…) m?3?n2

2

2

9mv09mv0

答案：(1) (2)见解析

8qL4qL

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