北师大版九年级九年级上数学全部教案

的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ） 已知：在△ABC中，∠B＝∠C， A 证明:AB＝AC， B C 探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。 已知：在?ABC中，?B??C,求证:AB?ACA 证明:假设AB?AC??B??又?已知?B??C?ABAC(相矛盾) C （以上的证明过程用了反证法） B 反证法的一般步骤： 1、假设 不成立； 2、由假设推出 ； 3、 误，原命题正确。 议课 补充 内容 自 学 检 测 根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流，在充分讨论的基础上得出一般结论写出证明过程。 1、下列命题中，真命题是( ) 学生独A、等腰三角形的角平分线，中线和高线重合. B、等腰三角形一定是锐角三角形. 立完C、若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 成，然D、等腰三角形两角相等. 2、在等腰△ABC中，∠A=90°，在底边BC上截取BD=AC，后相互过D作DE⊥BC交AC于E点，则图中等腰三角形有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D、 4个 交流 3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形。 4、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（ ） A、30 B、36 C、39 D、 42 5、在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有 个等腰三角形。 6、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠E 1=∠2。 求证：AB=AC D 1 A 2 B C 议课补 充内容 中 考 真 题 已知：△ABC.求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角. 如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离. 课后小结 当堂作业 板 书 设 计 教 本节课你有哪些收获？ 1.1你能证明它们吗（二） 命题： 等腰三角形的性质： 本节课的学习学生较好的掌握了证明的基本步骤后 反 思 和书写格式，经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论及等腰三角形的判定定理。并了解了反证法的推理方法。学生能够积极思考，合理的做答，效果明显。 第4课时 8月23日 星期四 备课教师 课题 你能证明它们吗（三）教 学 目 标 知识 与技能 过程 掌握证明的基本步骤和书写格式。 与方法 情感态度与价值观 教学重点 教学难点 自 学 导 读 教学过程 出示学 教师活动 1、学会等边三角形判定定理的证明； 2、掌握直角三角形中，30°角所对的直角边与经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。 等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。 授课教师 1、学会等边三角形判定定理的证明； 2、掌握直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系。 能够用综合法证明等边三角形的判定定理。 1.回顾有关命题的概念； 2.证明命题的步骤是什么？ 3.什么是反证法？用反证法证明的步骤？ 学生活动 明确本节习目标 出 示 自 学 指 导 斜边的关系。 1、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ A 已知：在△ABC中，AB=AC，则∠B＝60°。 求证：△ABC是等边三角形。 B C 2、定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 3、做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。如图1—7（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则∠B＝60°。 延长BC至D，使CD=BC，连接AD（如图1—7（2）） AA BCBDC （1） （2） 图 1-7 定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。 例：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高。 如图1-8，在△ABC中，已知AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。 D A BC 图1-8课的任务 1．积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。 2．积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况 议课 补充 内容 已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E （1）找出图中的等腰三角形 （2）BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？