北师大版九年级九年级上数学全部教案

自 学 导 读 列举我们已知道的公理：、 （1）公理：同位角 ，两直线平行。 （2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ） （4）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，字母表示 ） （5）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ） （6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。 教学过程 出示学 习目标 出 示 自 学 指 导 教师活动 1.掌握作为证明基础的几条公理的内容。 2.掌握推理证明的基本要求，能够用数学的符号语言正确表达。 探索一：三角形全等的判定 1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论: （简写为： ）你能证明吗？ 已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF DA F BCE 探索二：等腰三角形的性质定理 1、等腰三角形性质：等腰三A角形的两个 相等（简称：等 对等 ） 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C 证明一：取BC的中点D，连接BDCAD。 2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合（简称： ） 3、请证明：推论2：等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等于 。 学生活动 明确本节课的任务 学生 独立 完成 问题 后交流 议课 补充 内容 引导学生证明定理“等腰三角形的两个底角相等”，重点引导学生做辅助线，将等腰三角形分成两个全等的三角形： 我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？ 自 学 检 测 1.等腰三角形的顶角是80°，则两个角的学生独度数是 。 立完2.等腰三角形的底角是80°，则两个角的成，然度数是 。 3.等腰三角形的一个角是80°，则两个角的度数是 。 4.等腰三角形的一个角是110°，则两个角的度数是 。 后相互交流 议课 补充 内容 已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足， 求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE 课后小结 当堂作业 板 书 本节课你有哪些收获？ 1.1你能证明它们吗（一） 等边对等角 设 计 教 后 反 思 等腰三角形的“三线合一” 等边三角形 本节课我们学习了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。要求能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理，学习中学生能够积极配合，踊跃发言，教学效果良好 第3课时 8月22日 星期三 备课教师 课题 你能证明它们吗（二）教 学 目 标 知识 掌握证明的基本步骤和书写格式。 与技能 过程 与方法 情感态度结合实例体会反证法的含义。 与价值观 教学重点 教学难点 自 学 导 读 会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。 经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 授课教师 区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明 1、等腰三角形的性质是什么？ 2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。 3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为 。 4、在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？ 教学过程 出示 学习 目标 教师活动 1.会用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。 2.会用综合法证明等腰三角形的判定定理。 3.了解反证法的推理方法。 学生活动 明确本节课的任务 出 示 自 学 指 导 1、等腰三角形两底角的平分线相等吗？ 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。 A 求证：BD＝CE。 E D 1 2 B C 得出定理： 。 问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。 结论： 12、（1）在等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝ 31∠ABC，∠ACE＝ ∠ACB，那么BD＝CE吗？ 311如果∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝ ∠ACB呢？由44此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？ A E D 11⑵如果AD＝ AC，AE＝ AB，1 2 22B C 11那么BD＝CE吗？如果AD＝ AC，AE＝ AB呢？33由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？ 探究二：我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？ 请证明：等腰三角形判定定理: 有两个 相等学生 独立 完成 问题 后交 流