娴锋穩鍖洪珮涓夊勾绾х��涓�瀛︽湡鏈熸湯缁冧範鏁板��(鐞嗙��)鍙婄瓟妗?- 鐧惧害鏂囧簱

当a4=10时，有a3=9，这时a2=8或7.

如果a2=8，则由1=10-9,1=9-8,18=9+9,18=10+8，与结论*矛盾. 如果a2=7，则a1=6或5.易知A={6,7,9,10}和A={5,7,9,10}都不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=11时，有a3=8，这时a2=7，a1=6，易知A={6,7,8,11}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=12时，有a3=7，这时a2=6，a1=5，易知A={5,6,7,12}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=13时，有a3=6，a2=5，a1=4，易知A={4,5,6,13}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=14时，有a3=5，a2=4，a1=3，易知A={3,4,5,14}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=15时，有a3=4，a2=3，a1=2，易知A={2,3,4,15}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4=16时，有a3=3，a2=2，a1=1，易知A={1,2,3,16}不是

M={1,2,3,L,19}的4元基底，矛盾.

当a4317时，A均不可能是M的4元基底.

当m=5时，M的一个基底A={1,3,5,9,16}；或{3,7,8,9,10}；或{4,7,8,9,10}等，只要写出一个即可.

综上，m的最小可能值为5. ………………………………………14分