统计学简答题参考答案

答：在样本容量一定下，随着模型中自变量个数的增加，可决系数R2会随之增加，模型的拟合程度上升，但自由度会损失，从而降低推断的精度，因此需要用自由度来修正可决系数，用修正的可决系数来判断增加自变量的合适性。

6．在多元线性回归中，对参数作了t检验后为什么还要作方差分析和F检验？ 答：t检验仅是对单个系数的显著性进行检验，由于自变量之间存在着较为复杂的关系，因此有必要对回归系数进行整体检验，方差分析和F检验就是对回归方程的整体统计显著性进行的检验方法。 7.函数关系与相关关系有何不同？ 答：（1）函数关系指变量之间的关系是确定的，而相关关系的两变量的关系则是不确定的。可以在一定范围内变动；（2）函数关系变 量之间的依存可以用一定的方程y=f(x)表现出来，可以给定自变量来推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。函数关 系是相关关系的特例，即函数关系是完全的相关关系，相关关系是不完全的相关关系。

8.什么是标准差和标准误差，两者有和差别？ 答：标准差作为随机误差 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误。

区别：标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。 第八章 时间序列分析与预测

1.从要素分解的角度，时间序列可分解成哪四个要素？

答：一个时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。

2.什么是季节变动？测定季节变动的“趋势—循环”剔除法的基本步骤和原理是什么？ 答：季节变动是指客观现象因受自然因素或社会因素的影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。(P275) 步骤和原理：①求出原数列中的趋势值或趋势-循环值；②以原数列各项数值分别除以其对应的趋势值或趋势-循环值，目的是为了剔除数列中的趋势或趋势-循环因素 ③将剔除趋势或趋势-循环因素的数据，求其各年同期（月或季）的平均数，并使其平均为1得到季节比率 ④调整季节比率（P277）.

3.测定季节变动的“原始资料平均法”的基本步骤和原理是什么？

答：A基本步骤1计算各年同期的平均数，为了消除各年同季数据的不规则变动2,计算全部数据的总平均数，找出整个数列的水平趋势3 计算季节指数

B原理是不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数测定季节变

动

4.为什么平均发展速度要用几何平均法计算，计算平均发展速度的几何平均法的特点是什么？

答：现象发展的平均速度，一般用几何平均法计算。平均速度是总速度的平均，但现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于 各年环比发展速度的连乘积，所以求平均发展速度要用几何平均法。 几何平均法的实质是要求从最初水平出发，按所求的平均发展速度发展，计算出的末期水平应等于实际末期水平，这种方法可以只 根据最初水平与最末水平计算而不考虑中间水平的变化，其侧重点在于考虑最末一期发展水平。

5.时间序列有哪些速度分析指标？他们之间的关系是什么？

答：发展速度：报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内的发展变化程度

增长速度：也称增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相对增长程度。按照采用基期的不同，增长速度可分为定基增长速度与环比增长速度，两者之间没有直接的换算关系，在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度 平均发展速度：各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度

平均增长速度（平均增长率）：用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度，它通常用平均发展速度减1来求得 第九章 统计指数

1.同度量因素固定的固定的一般原则？

答：在编制数量指标指数时，用质量指标指数作为同度量因素，并把这个同度量因素固定在基期。在编制质量指标指数时，用数量指标做同度量因素，并且把这个同度量因素，并且把这个同度量因素固定在报告期。 2.同度量因素的作用？

答：不仅起着同度量的作用；同时还起着对指标“加权”的作用 3.拉氏指数与帕氏指数同度量因素固定的原则？ 答：拉氏指数：以基期的质量指标作为同度量因素 帕氏指数：以报告期的数量指标作为同度量因素

4.指数体系的概念，用公式写出指数体系的两个涵义（相对数与绝对数涵义），指数体系有何作用？（P305） 答：广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。 相对指标：相对指标又称相对数，是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。

公式：相对数=总体中某一部分数值/总体全部数值X100% 绝对指标：统计中常用的总量指标就是绝对数。它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。

公式：相对数=比较数值（比数）/ 基础数值（基数） 作用：①因素分析，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；②指数推算，即根据已知的指数推算未知的指数