【附5套中考模拟试卷】福建省漳州市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．12网格中，已知点A，B，C，D均为网（6分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×格线的交点在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1；在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．

20．（6分）关于x的一元二次方程x??k?3?x?2k?2?0.求证：方程总有两个实数根；若方程有一根

2小于1，求k的取值范围.

21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB．

求证：∠ABE=∠EAD；若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．

22．（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．求y与x的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

23．（8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 人员结构 员工数（名） 管理人员 总经理 1 部门经理 3 8400 普通工作人员 科研人员 2 2025 销售人员 3 2200 高级技工 1800 中级技工 24 1600 勤杂工 1 950 每人月工资（元） 21000 请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．

24．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

26．（12分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

求证：AD平分∠BAC；若∠BAC=60°，OA=4，求阴影部分的面积(结

果保留π).

27．（12分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

如图（1）当射线DN经

过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的

1时，求线段EF的长． 4 参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】

分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项． 【详解】

解：A、△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误； B、△=（-2）2-4×3=-8＜0，方程没有实数根，所以B选项正确；

C、△=（-2）2-4×1=0，方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误；

D、△=（-2）2-4×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以D选项错误． 故选：B． 【点睛】

本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0根时，方 程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．2．D 【解析】 【分析】

摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列，无论将铁片2，4穿回哪里，铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变，观察四个选择即可得出结论． 【详解】

解：摘掉铁片2，4后，铁片1，1，5，6在铁环上按逆时针排列，

∵选项A，B，C中铁片顺序为1，1，5，6，选项D中铁片顺序为1，5，6，1． 故选D．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，找准铁片1，1，5，6在铁环上的顺序不变是解题的关键． 3．B 【解析】

试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B． 考点：简单组合体的三视图． 4．C 【解析】 【分析】

10的n次幂的形式，n表示整数．n为整数位数减1，科学记数法就是将一个数字表示成a×其中1≤|a|＜10，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂． 【详解】

103 数据8 600用科学记数法表示为8.6×故选C． 【点睛】

用科学记数法表示一个数的方法是 （1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 5．A 【解析】

分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答． 详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝?3， 故选A．

点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数． 6．D 【解析】 【详解】

根据a=5，b2=7，得a??5,b??7，因为a?b?a?b，则a??5,b?7，则a?b=5-7=-2或-5-7=-12. 故选D.