2019年中考数学真题分类训练——专题十六：尺规作图

2019年中考数学真题分类训练——专题十六：尺规作图

一、选择题

1．（2019襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是

A．正方形 【答案】D

B．矩形 C．梯形 D．菱形

2．（2019长沙）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于

1AB的长2为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是

A．20° 【答案】B

B．30° C．45° D．60°

3．（2019河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是

A． B． C． D．

【答案】C

4．（2019荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA=OC，要

求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线

OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三

角形的“三线合一”．小明的作法依据是

A．①② 【答案】C

B．①③ C．②③ D．①②③

5．（2019新疆）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交

BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于

交AC于点D．则下列说法中不正确的是

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP2

A．BP是∠ABC的平分线 C．S△CBD∶S△ABD=1∶3 【答案】C

B．AD=BD D．CD=

1BD 26．（2019广西）如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为

A．40° C．50° 【答案】C

B．45° D．60°

7．（2019北京）已知锐角∠AOB，如图，

? ，交射线OB于点D，连接CD； （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ?于点M，N； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A．∠COM=∠COD C．MN∥CD 【答案】D

B．若OM=MN．则∠AOB=20° D．MN=3CD

8．（2019包头）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是

1DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，2

A．1 C．2

3 25D．

2B．

【答案】C

9．（2019河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于

1AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，2则CD的长为

A．22 【答案】A 二、解答题

B．4 C．3

D．10 10．（2019绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠

ADE的度数为__________．

【答案】15°或45°

11．（2019衢州）如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点． （2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．