物理3-2人教版 精编习题 含详解答案 第四章电磁感应 章末测试

(2)F拉＝F安＝BIL＝10 N.

(3)运动30 cm过程中R上产生的热量 Q1＝F拉s＝10×0.3 J＝3 J

撤去拉力至棒停下来的过程中电阻R上产生的热量

11

Q2＝mv2＝×0.1×100 J＝5 J

22

所以Q＝Q1＋Q2＝8 J.

[答案] (1)10 A (2)10 N (3)8 J

[方法总结] 利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法

(1)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律和右手定则判断感应电动势的方向．

(2)画出等效电路，求解电路中相关参量，分析电路中能量转化关系．

(3)研究导体机械能的转化，利用能量转化和守恒关系，列出机械功率与电路中电功率变化的守恒关系式．

3．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．

解析：(1)由题图乙知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v＝1.0 m/s做匀速运动 产生的电动势E＝BLv①

E

杆中的电流I＝②

R＋r

杆所受安培力F安＝BIL③ 由平衡条件得mg＝F安④

联立①②③④，并代入数据得 B＝2 T．⑤ (2)由①②⑤可知电阻R产生的热量

?BLv?2Rt＝0.075 J.

Q＝I2Rt＝

?R＋r?

答案：(1)2 T (2)0.075 J

(时间：60分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )

A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化

D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

解析：选D.产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化．选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.

2. 如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )

A．圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生 B．整个环中有顺时针方向的电流 C．整个环中有逆时针方向的电流

D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

解析：选D.导体ef向右切割磁感线，由右手定则可判断导体ef中感应电流为e→f，而导体ef分别与导体环的左右两部分构成两个闭合回路，故环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流．

3. (2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是( )

解析：选D.t＝0线框刚进入磁场时，要做加速度减小的减速运动，全部进入磁场做匀速直线运动，出来时也要做加速度减小的减速运动，所以D正确．

4. 如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则( )

A．铜盘转动将变慢 B．铜盘转动将变快

C．铜盘仍以原来的转速转动

D．铜盘转动速度是否变化要根据磁铁的上、下两端的极性来确定

解析：选A.当一个蹄形磁铁移近铜盘时，铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知感应电流所受的安培力阻碍其相对运动，所以铜盘转动将变慢．本题也可以从能量守恒的角度去分析，因为铜盘转动切割磁感线，产生感应电流，铜盘的机械能不断转化成电能，铜盘转动会逐渐变慢，A正确．

5. (2015·湖北仙桃高二检测)如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均

为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，作出线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，则下面四个图中正确的是( )

解析：选B.根据楞次定律可得，开始时感应电流应为逆时针，故C错．当线框两个边同时在磁场中切割磁感线时，形成同向电流，为顺时针电流，所以电流的峰值应为一个边切割的峰值的2倍，故A错．根据公式E＝BL有效vsin θ可知E与L有效成正比，由于L有效在分段线性变化，可得图象应为分段线性函数，故B正确D错误．

6. 如图所示，abcd是一个质量为m、边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落．在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方h＋L处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )

A．未知磁场的磁感应强度是2B B．未知磁场的磁感应强度是2B

C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL D．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL

1

解析：选C.设线框刚进入第一个磁场时速度大小为v1，那么mgh＝mv2，v＝2gh.设

211

2

线框刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么v22－v1＝2gh，v2＝2v1，根据题意还可得到，

2

B2L2v1B22xLv2

mg＝，mg＝，整理可得出Bx＝B，A、B两项均错；穿过两个磁场时都做

RR2

匀速运动，把减小的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)

7．(2014·高考山东卷) 如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )

A．FM向右 B．FN向左 C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小

解析：选BCD.根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，

E

根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，

R

E

磁感应强度B变小，根据E＝Blv、I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确．

R

8．如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是( )

A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭 D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭

解析：选AD.当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下后熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确．

9．(2015·浙江金华一中高二月考)如图甲所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m＝1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝3 m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势为1 V，在t＝3 s时刻线框到达2位置，开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图乙所示，那么( )

A．t＝0时，线框右侧MN两端间的电压为0.25 V B．恒力F的大小为0.5 N

C．线框完全离开磁场的瞬间位置3时速度为2 m/s D．线框完全离开磁场的瞬间位置3时速度为1 m/s

3

解析：选BC.t＝0时，线框右侧边MN两端电压为外电路电压，UMN＝E＝0.75 V，A

4Δv

选项错误；从1 s末到3 s末的过程中线框做匀加速直线运动，由图象可得a＝＝0.5 m/s2，

Δt

所以F＝ma＝0.5 N，B选项正确；从图象上可以得出，线框刚要进入磁场时，与线框刚要离开磁场时的速度都是3 m/s，可得线框进入磁场和离开磁场的运动情景完全相同，所以线框完全离开磁场的瞬间位置3时速度为2 m/s，故C正确，D错误．故选BC.