高中数学第二册（上）同步练测(4)

高中数学第二册（上）同步练测（4）

不等式的证明(二)

班级 学号 姓名

1.已知a?0,b?0,请用多种方法证明:

2.已知a?1,b?1,c?1,ab?10,求证:logac?logbc?4lgc.

3.已知a?b?c?0,ab?bc?ca?0,abc?0,用反证法证明:a?0.

ab?ba?a?b.

1x2?x?1,用判别式法证明:?y?3. 4.设y?23x?x?1

5.已知a?b?1,用均值换元法证明: (1)a?b?

6.已知x?y?1,用三角换元法证明:?1?a2?y?ax?1?a2(a?R)

222211, (2)a4?b4?. 28

7.已知0?a?1,0?b?1,0?c?1,用反证法证明:(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a不可能同时大于.

8.设a,b,c?R?,用放缩法证明:1?

9.已知x?R,用配方法证明:1?x?x?x?x?0.

10.已知?ABC为锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:

(1)sinA?cosB (2)sinA?sinB?sinC?cosA?cosB?cosC

23414abc???2. a?bb?cc?a