2019年中考数学试题分类汇编考点12不等式与不等式组含解析

32．（2018?南京）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+3． （1）求x的取值范围；

（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在 B ．

A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边

【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；

（2）根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边． 【解答】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣2x+3＞1， 解得x＜1； （2）由x＜1，得 ﹣x＞﹣1． ﹣x+2＞﹣1+2， 解得﹣x+2＞1．

数轴上表示数﹣x+2的点在A点的右边； 作差，得

﹣2x+3﹣（﹣x+2）=﹣x+1， 由x＜1，得 ﹣x＞﹣1， ﹣x+1＞0，

﹣2x+3﹣（﹣x+2）＞0， ∴﹣2x+3＞﹣x+2，

数轴上表示数﹣x+2的点在B点的左边． 故选：B．

33．（2018?自贡）解不等式组：

，并在数轴上表示其解集．

【分析】分别解不等式①、②求出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，

再将其表示在数轴上，此题得解． 【解答】解：解不等式①，得：x≤2； 解不等式②，得：x＞1， ∴不等式组的解集为：1＜x≤2． 将其表示在数轴上，如图所示．

34．（2018?泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 【分析】（1）利用用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本得出等式求出答案；

（2）根据题意表示出购买甲、乙两种图书的总经费进而得出不等式求出答案． 【解答】解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元， 根据题意可得：解得：x=20，

经检验得：x=20是原方程的根， 则2.5x=50，

答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；

（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8， 故50x+20（2x+8）≤1060， 解得：x≤10， 故2x+8≤28，

答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．

﹣

=24，

35．（2018?黄石）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．

【解答】解：解不等式（x+1）≤2，得：x≤3， 解不等式

≥

，得：x≥0，

则不等式组的解集为0≤x≤3，

所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6．

36．（2018?南通模拟）解不等式组，并写出x的所有整数解．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣， 解不等式②，得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣≤x＜3， ∴不等式组的整数解为：﹣1、0、1、2．

37．（2018?哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

【分析】（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；

（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．

【解答】解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：解得：

，

，

答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；

（2）设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a+12×（75﹣a）≤1180， 解得：x≤35，

答：最多可以购买35个A型放大镜．

38．（2018?济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄 清理养鱼网箱人数/人 A B 15 10 清理捕鱼网箱人数/人 9 16 57000 68000 总支出/元 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；

（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．

【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元， 根据题意，得：解得：

，

，

答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；

（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，