2019年中考数学试题分类汇编考点12不等式与不等式组含解析

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中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组

一．选择题（共22小题）

1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（ ） A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1

【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 【解答】解：3x≥3 x≥1 故选：A．

2．（2018?岳阳）已知不等式组A．

C．

B

D．

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

．

【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可． 【解答】解：解①得：x＜2， 解②得：x≥﹣1，

故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2， 故解集在数轴上表示为：故选：D．

3．（2018?广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1

C．a＞﹣3 D．a＞1

．

，

【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，

∴，

解得a＜﹣3． 故选：A．

4．（2018?襄阳）不等式组

的解集为（ ）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞， 解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1， 则不等式组的解集为x＞1， 故选：B．

5．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A．

D．

B．

C

．

【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1， 合并同类项，得：﹣x≥﹣2， 系数化为1，得：x≤2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

，

故选：B．

6．（2018?衡阳）不等式组A．

的解集在数轴上表示正确的是（ ） B

．

C． D．

【分析】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤3，从而得到不等式组的解集为﹣1＜x≤3，然后利用此解集对各选项进行判断． 【解答】解：解①得x＞﹣1， 解②得x≤3，

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 故选：C．

7．（2018?聊城）已知不等式

≤

＜

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

，

A． B．

C． D．

【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．

【解答】解：根据题意得：，

由①得：x≥2， 由②得：x＜5， ∴2≤x＜5，

表示在数轴上，如图所示，

故选：A．

8．（2018?滨州）把不等式组正确的为（ ）

中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，

A． B． C． D．

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．

9．（2018?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．

【解答】解：解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞∵不等式有最小整数解2， ∴1≤

＜2，

，

解得：4≤m＜7， 故选：A．

10．（2018?临沂）不等式组A．5

B．4

C．3

D．2

的正整数解的个数是（ ）

【分析】先解不等式组得到﹣1＜x≤3，再找出此范围内的正整数． 【解答】解：解不等式1﹣2x＜3，得：x＞﹣1， 解不等式

≤2，得：x≤3，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个， 故选：C．