中考冲刺2020数学中考试题河南省信阳市新县一中模拟试卷(十三)

最新审定版资料 ∵S△ABC=AB?CM=AC?BC， ∴CM=故答案为：

12．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中∠ABC=90°，AB=6，BC=8，S△MEC=，则BE=

． ．

=

．

【考点】平移的性质．

【分析】首先求出△ABC的面积是多少；然后根据△MEC～△ABC，求出CE的值，即可求出BE的值是多少．

【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8， ∴S△ABC=6×8÷2=24，

∵将Rt△ABC沿BC方向平移得到△DEF， ∴△MEC～△ABC， ∴

=

=

=，

∴=，

∴CE=8×=， ∴BE=8﹣=故答案为：

． ．

13．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是

．

欢迎下载！ 最新审定版资料 【考点】概率公式．

【分析】列举出所有情况，看他一次就能猜中的情况占所有情况的多少即为所求的概率． 【解答】解：

从如图的五张卡片中任意拿走三张的所有可能情况有：

（3 5 5），（3 5 6），（3 5 0），（ 3 5 6），（ 3 5 0）， （3 6 0），（5 5 6），（5 5 0），（ 5 6 0），（5 6 0）十种， 符合题意的情况有两种，因此概率P=故答案为：．

14．如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当

≤r＜2时，S的取值范围是 ﹣1≤S＜﹣ ．

=，

【考点】扇形面积的计算；等边三角形的性质．

【分析】首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围．

【解答】解：如右图所示，过点D作DG⊥BC于点G，易知G为BC的中点，CG=1． 在Rt△CDG中，由勾股定理得：DG=设∠DCG=θ，则由题意可得： S=2（S扇形CDE﹣S△CDG）=2（∴S=

﹣

．

﹣×1×

）=

﹣

，

=

．

当r增大时，∠DCG=θ随之增大，故S随r的增大而增大． 当r=

时，DG=

=1，∵CG=1，故θ=45°，

∴S=﹣=﹣1；

若r=2，则DG==，∵CG=1，故θ=60°，

欢迎下载！ 最新审定版资料 ∴S=﹣=﹣． ﹣．

．

∴S的取值范围是：故答案为：

﹣1≤S＜

﹣

﹣1≤S＜

15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，AE=4，点F是边BC上一点，将△ABF沿AF折叠，使点B落在BE上的点B′处，射线DC与射线AF相交于点M，若点N是射线AF上一动点，则当△DMN是等腰三角形时，AN的长为 2或5或18 ．

【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的判定与性质． 【分析】由△ABE∽△DAM，得

=

，由此求出DM、AM，分两种情形讨论即可．

【解答】解：由题意可知，AF⊥BE， ∴∠BAF+∠ABE=90°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠D=90°， ∴∠BAF+∠DAM=90°， ∴∠DAM=∠ABE， ∴△ABE∽△DAM， ∴∴=

=

， ，

=

=10，

∴DM=8，AM=

欢迎下载！ 最新审定版资料 ①当MN=MD时，AN=AM﹣DM=10﹣8=2或AN=AM+DM=10+8=18， ②当ND=NM时，易知点N是AM中点，所以AN=AM=5， 综上所述，当AN=2或5或18时，△DMN是等腰三角形．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．先化简，再求值：（

）÷

，其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．

【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

【分析】先算括号里面的，再算除法，根据非负数的求出a、b的值，代入代数式进行计算即可． 【解答】解：原式=

?

=，

∵a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0， ∴a=﹣1，b=3， ∴原式=

=﹣．

17．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

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