人教版七年级数学下册综合练习 平行线的性质与判定

综合练习 平行线的性质与判定

1.如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件？根据是什么？

2.填写推理理由：

如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.

解：∵CD∥EF，

∴∠DCB＝∠2(____________________).

∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(____________________). ∴GD∥CB(____________________). ∴∠3=∠ACB(____________________).

3.如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2.

4.已知：如图,AD∥EF,∠1＝∠2.求证：AB∥DG.

5.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.

(1)求∠PEF的度数；

(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数.

6.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.求证：EC∥DF.

7.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度数.

8.如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行？为什么？

9.如图,已知AB∥CD,∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,那么BA是否平分∠EBF,试说明理由.

10.如图所示，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由.

11.如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：①l1⊥l3；②∠1=∠2；③∠2+∠3=

90°.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明.

12.如图1,CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B. 这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

参考答案

1.略

2.两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等

3.证明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠3. ∵∠A=∠E，