绵阳南山中学2019年秋季高2017级月考高三数学(文科)试题.含答案doc

2019年10月

绵阳南山中学2019年秋季高2017级10月月考

文科数学试题

第Ⅰ卷（选择题 满分60分）

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求的。）

1.设集合A = {x|4x?x<0}，B = {y|y?0}，则A?B? A. ?

B. (0, 4) C. (4,-∞)

D.

(0,- ∞)

22.下列函数中，既是偶函数，又在区间?0,???上是单调递减的函数是

3A. y??x B. y?lnx C. y?cosx D. y?2?x

3.函数f(x)?sinx的图象可能是( )

ln(x?2)

4.已知非零向量a与b，则“a?b?0”是“a与b的夹角为锐角”的

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知向量a?(1,m),b?(0,?2)，且(a?b)?b，则实数m等于

A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2

6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2,a8是方程x?4x?3?0的两个根，则S9=

2A. 18 B. 19 C. 20 D.36

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7.已知sin(3?，则cos(x?)?

3563443A. ? B. ? C. D.

5555?x)??8.设x,y满足约束条件??x?y?a，且z?x?ay的最小值为7，则实数a?

?x?y??1 C. ?5 或3 D. 5或?3

A. ?5 B. 3

9.将函数y?sin(2x??4)的图像向左平移

?个单位后，所得图像对应的函数在区间4(?m,m)上无极值点，则实数m的最大值为

A.

??3?? B. C. D. 8482??1???f?lg5??2??1?f?lg?的值为 ?5?310.若函数f?x??1?x?x，则f?lg2??f?lgA. 2 B. 4 C. 6 D. 8

11.函数f?x??2mx?3nx?10?m?0,n?0?有两个不同的零点，则

325?lgm??9(lgn)2的最小值是

2A．6 B．513 C． 99D．1

12.已知平面向量a,b满足a?1,b?的最大值是

2,a?b?1。若e为平面单位向量，则a?e?b?eA.7 B. 7 C . 5 D. 5

第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡的横线上） 13.平面向量a与b的夹角为

?，a?1，b?1，则3a?2b=________． 2第 2 页 共 10 页

???上单调递减，则a的取值范围是 14.函数f(x)?lnx?ax在?1，15.已知等差数列?an?的前n项为Sn，bn?2an．

且b1?b3?17,b2?b4?68，则

S6?______．

16.在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，D是AB的中点，若CD?1 且

1???a?b?sinA??c?b??sinC?sinB?，则?ABC面积的最大值是___

2??三．解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分为12分）已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?象如图所示．

（1）求f(x)的最小正周期及解析式； （2）设g(x)?f(x)cos?2区间[0,

18．（本小题满分为12分）

单调递增的等比数列?an?满足a2?a3?a4?28，且a3?2是a2和a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn?an?log1an，求数列{bn}的前n项和Sn．

2?2)部分图

x，求函数g(x)在

?2]上的最大值和最小值．

19. （本小题满分为12分）

在?ABC中，3sinA?2sinB,tanC?22.设内角A,B,C的对边分别为a,b,c （1）证明：?ABC为等腰三角形.

（2）若?ABC的面积为22，D为AC边上一点，且BD?3CD求线段CD的长.

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20.（本小题满分为12分）

x2?klnx（k?0） 设函数f(x)?2（1）求f?x?的单调区间和极值；

（2）证明：若f?x?存在零点，则f?x?在区间1,e?上仅有一个零点．

??

21．（本小题满分为12分）已知函数f?x??lnx?kx?1.

（1）若函数f?x?在?x0,f?x0??处的切线方程是x?y?1?0，求k的值； （2）若f?x??0恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）证明：．

ln2ln3lnnn?n?1??????n?N?,n?1

34n4??请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所作的第一个题目计分。

22.【选修4—4：不等式选讲】（本小题满分为10分）

已知f?x??x?2x?1． (1)解关于x的不等式f?x??4；

(2)对任意正数a、b，求使得不等式f?x??333??ab恒成立的x的取值集合M. a2b28

23.【选修4—5：坐标系与参数方程】（本小题满分为10分）

?x?1?3cos?在直角坐标系xoy中，曲线M的参数方程为???为参数?，在以坐标为极

y?1?3sin??

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