(4份试卷汇总)2019-2020学年盘锦市名校数学高一(上)期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N分别为VA,VC的中点，则下列结论正确的是( )

A.MN//AB

C.MN与BC所成的角为45°

B.平面VAC?平面VBC D.OC?平面VAC

2．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 3．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

A.20，22.5 B.22.5，25 C.22.5，22.75 D.22.75，22.75

?x?2y?0?4．已知实数x,y满足?x?y?5?0，则z??x?3y的取值范围是（ ）

?3x?y?7?0?A．?5,11?

B．?1,13?

C．?5,13?

D．?1,11?

5．已知0?a?1，0?c?b?1，下列不等式成立的是（ ） A．

bc? b?ac?aB．

cc?a? bb?aC．logba?logca D．ab?ac

?2x?a,x?16．设函数f(x)??2，若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） 2?x?3ax?2a,x?1A．?,1?

?1??2??1?B．?,1?

?2?C．?,1??[2,??) D．??1??2??1?,1??(2,??) ?2?7．已知如图正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为棱CC1上异于其中点的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（ ）

A.m//D1Q C.m//平面B1D1Q

8．已知函数f?x??sin?ωx?B.m?B1Q D.m?平面ABB1A1

??π??(ω?0)，对于任意x?R，都有f?x??f?π?x??0，且f?x?在4? )

C．

?0,π?有且只有5个零点，则ω?(

A．

11 2B．

9 27 2D．

5 2?11??24??的值为（ ） ?9．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0)的部分图象如图所示，则f?

A.?6 2B.?3 2C.?2 2D.?1

10．已知cos??sin??A．

2，则sin2?的值为（ ） 41 8B．?

与海洋观察站的距离都等于

B．

18C．

7 8D．?7 8，则

之间

11．两灯塔A．

，灯塔在北偏东C．

D．

，在南偏东

的距离为

12．若向量a?(1,1)，b?(1,?1)，c?(?1,2)，则c等于

rrrr1r3rA．?a?b

223r1rC．a?b

22二、填空题

13．设函数f?x??sin3r1rB．?a?b

221r3rD．a?b

22?x3，则f?1??f?2??f?3????f?100??______．

14．若将函数f(x)?sin(2x??3)的图象向左平移?(??0)个单位长度，得到函数g(x)?sin2x的图

象，则?的最小值为______．

15．函数y=3?2x?x2的定义域是 .

16．设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则PA?PB的最大值是 ． 三、解答题

17．已知数列?an?满足an?1?1?an?1，an??1且a1?1． an?2?1?（1）求证：数列??是等差数列，并求出数列?an?的通项公式；

?an?1?n?1（2）令bn?an?1，cn?(?1)nbnbn?1，求数列?cn?的前2019项和S2019．

18．某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)（万元），若年产量不足80千件，C(x)的图象是如图的抛物线，此时C(x)?0的解集为(?30,0)，且C(x)的最小值是

?75，若年产量不小于80千件，C(x)?51x?析，该厂生产的商品能全部售完.

10000?1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分x

（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

19．如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

米，已知围墙（包括EF）的修建

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值． 20．已知函数

（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标； （2）若方程

的根为?，?且

，求

，

的值. ，且

，且

，

.

21．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点

，求

（用含、、的形式表示）.

22．如图是函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???2)的部分图象.

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）若函数f(x)满足方程f(x)?a?0?a?1?，求在[0,2?]内的所有实数根之和； （3）把函数y?f(x)的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移

2?个单位，再把纵坐标伸长为原3来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数y?g(x)的图象．若对任意的0?m?3，方程|g(kx)|?m?5??在区间?0,上至多有一个解，求正数k的取值范围．

?6??【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A C C A D C 二、填空题 13．14．

A D 3 2?； 615．?3,1 16．5 三、解答题 17．（1）an???3?2n4036（2） 2n?14037?12?x?40x?250,0?x?80??318．(1) L(x)??；(2) 当年产量100千件时，该厂在这一商品的生产中

10000?1200?(x?),x?80?x?所获利润最大为1000万元. 19．（1）

；（2）当为20米时，

最小．的最小值为96000元．

20．(1) 最小正周期为?.对称中心坐标为21．

；(2)-1

22．（1）f?x??sin?2x?????3??（2）答案不唯一，具体略（3）0＜k?1 5