浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质能力提升测试(含答案)

第三章 圆的基本性质能力提升测试

一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一个小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是( ) A．22° B．26°

C．32°

D．68°

2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ） A．80° B．100° C．60° D. 40° 3.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A．33 B．93

C．183 D．363

4.只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌( ) A．正五边形 B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

5.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ） A. 68° B. 88° C. 90° D. 112° 6.如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠

ACB=( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定

第6题

7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB,?CDB?30，CD?23,则阴影部分的面积为

（ ）

A.2? B.? C.

?2? D. 338.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A. 2015π

B. 3019.5π

C. 3018π

D. 3024π

9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则AC的长( ) A. 2? B. ? C.

?? D. 23

10.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案填出来！

11.在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 cm；弦AC所对的弧长等于 cm．

12.在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数) 13.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径后，水管水面上升了

，则此时排水管水面宽

，水面宽等于

.

，某天下雨

14.如图，已知点A（0，1），B（0，－1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于 度

15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙

O的半径为 cm．

16.如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使AB和AC都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的_________

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应把必要的解答过程呈现出来！

17（本题6分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC。 （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2

18(本题8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB．

（1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心0； （要求保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AB的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求AB所在圆的半径．

19（本题8分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，求阴影部分的面积

20.(本题10分）如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5， ∠ACB的平分线交⊙O于点D.（1）求弧BC的长；（2）求弦BD的长.