【附加15套高考模拟试卷】广东省湛江市第一中学2020届高三3月月考数学【理】试题含答案

所以PO?平面ABC，

因为PO?平面PAC，所以平面PAC?平面ABC. （Ⅱ）三棱锥P?ABC的表面积S?2?2?2?3?4??22 ?2?3，

由（Ⅰ）知，PO?平面ABC，所以三棱锥P?ABC的体积为

1111V?S?ABC?PO ???2?2?1?.

3323

【点睛】

本题考查线面垂直，面面垂直判定定理的应用，考查棱锥的表面积和体积的计算，考查学生的空间想象能力和计算能力.

高考模拟数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

4 V??R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1．已知全集U=N，集合A?{1,3,5,7,9}，B?{0,3,6,9}，则AI(eNB)? （A）{1,2,3}

（B）{1,3,9}

（C）{3,5,7}

（D）{1,5,7}

2．已知i是虚数单位，复数z?(m2?4)??m?2?i（其中m?R）是纯虚数，则m= （A）－2

（B）2

（C）?2

（D）?4

12123．已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax－y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“a?b”是“a?b”的充要条件，则

（A）p真，q假

（B）“p?q”真

（C）“p?q”真

（D）“p?q”假

4．当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为

（A）40

（B）36

（C）30

（D）20

5．在抛物线y2=2px（p>0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为 （A）x?1

11 （C）x??1 （D）x??

22uuuruuuruuur6．已知向量a，b不共线，设向量AB?a?kb，CB?2a?b，CD?3a?b，若A，B，D三点共线，

（B）x?则实数k的值为

（A）10 （C）－2

（B）2 （D）－10

7．如果执行右面所示的程序框图，那么输出的S? （A）2352 （B）2450 （C）2550 （D）2652

8．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如右表所示．该家电生产企业每周生产产品的最高产值为

（A）1050千元

（B）430千元

（C）350千元

（D）300千元 工 时 产值（千元） 家电名称 空调器 1 2彩电 1 3冰箱 1 44 3 2 9．含有数字0，1，2，且有两个相同数字1或2的四位数的个数为 （A）12

（B）18

（C）24

（D）36

1??ax?,x?0,10．已知函数f(x)??（其中a?R），函数g(x)?f(f(x))?1．下列关于函数g(x)的零点2??log2x,x?0个数的判断，正确的是

（A）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有2个零点；当a＝0时，有无数个零点 （B）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有3个零点；当a＝0时，有2个零点

（C）当a＞0时，有2个零点；当a≤0时，有1个零点 （D）当a≠0时，有2个零点；当a＝0时，有1个零点

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上． 2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上． 111．在二项式(2x?)6的展开式中，常数项为_________.

x12．在钝角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，b=1，c=3，∠B=30°，则△ABC的面积等于___________．

13．已知非零向量a，b满足|a?b|?|a?b|?223|a|，则向量a?b与a?b的夹角为__________． 3y214． 设P是双曲线x??1上的一点，F1、F2分别是该双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积

12为12，则?F1PF2?_________．

15．若函数y?f(x)对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)?1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y?1??y?2?sinx是“依赖函数”；②（x?[?,]）是“依222x赖函数”；③y?2x是“依赖函数”；④y?lnx是“依赖函数”；⑤y?f(x)，y?g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y?f(x)?g(x)是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是_____________．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（Ⅰ）若在A，B两组学生中各随机选1人，求其得分均超过86分的概率；

（Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量?，求?的分布列和数学期望．