描述统计第5章时间序列的描述性分析和

第5章 时间序列的描述性分析 5.1 时间序列及其分解 5.2 时间序列的描述性分析 学习目标

1. 时间序列及其分解原理

2. 时间序列的图形描述及增长率的分析 5.1 时间序列及其分解 5.1.1 时间序列的构成要素 5.1.2 时间序列的分解方法 时间序列 (times series)

1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成

3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间序列分析目的

一是为了描述事物在过去时间的状态、分析其发展趋势。 二是为了揭示事物发展变化的规律性。 三是预测事物在未来时间的数量。 时间序列的分类 时间序列的分类

平稳序列(stationary series)

基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动

或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的

有趋势、季节性和周期性的复合型序列

时间序列的构成要素

趋势、季节、周期、随机性 趋势(trend)

呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality)

也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity)

也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random)

也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动

含有不同要素的时间序列 平稳 趋势 季节 季节与趋势 时间序列的构成模型

时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列

时间序列的分解模型 乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii 组合模型的解释

乘法模型是假定四个成分对发展对象的影响是相互的，长期趋势成分取与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则均以比率（相对量）表示

加法模型是假定四个因素的影响相互独立的，每个成分均以与时间序列原始指标数值Y相同计量单位的绝对量来表示。

在实际中，并非在每个时间序列中都同时存在这四类成分。 5.2 时间序列的描述性分析

5.2.1 图形描述 5.2.2 增长率分析 图形描述 图形描述 (例题分析)

图形描述 (例题分析)

增长率分析 增长率 (growth rate)

也称增长速度

报告期观察值与基期观察值之比减1，用百分比表示

由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率

环比增长率与定基增长率 环比增长率

报告期水平与前一期水平之比减1 定基增长率

报告期水平与某一固定时期水平之比减1 例题分析

【例】已知1994年―1998年我国第三产业的国内生产总值及构