2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片八年级下学期期中数学试卷（解析版）

明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是（ ） A．必然事件 C．随机事件

B．不可能事件

D．必然事件或不可能事件

【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案． 解：小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包， 则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是随机事件． 故选：C．

4．某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A．能中奖一次 C．至少能中奖一次

B．能中奖两次 D．中奖次数不能确定

【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生． 解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．故选D． 5．下列命题中错误的是（ ） A．平行四边形的对边相等

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

【分析】根据平行四边形和矩形的性质和判定进行判定．

解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C均正确．D中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形． 故选：D．

6．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数是（ ）

A．120° B．112° C．110° D．100°

【分析】根据轴对称和平行线的性质，可得∠A'DE＝∠B，又根据∠C＝120°，∠A＝26°可求出∠B的值，继而求出答案．

解：由题意得：∠A'DE＝∠B＝180°﹣120°﹣26°＝34°， ∠BDE＝180°﹣∠B＝146°，

故∠A'DB＝∠BDE﹣∠A'DE＝146°﹣34°＝112°． 故选：B．

E是BC边的中点，7．如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（ ）

A．3 B．2 C．2 D．2

【分析】连接EG，由折叠的性质可得BE＝EG，又由E是BC边的中点，可得EF＝EC，然后证得Rt△EGF≌Rt△EGC（HL），得出FG＝CG＝2，继而求得线段AG的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案． 解：连接EG，

∵E是BC的中点， ∴BE＝EC，

∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE， ∴BE＝EF， ∴EF＝EC， ∵在矩形ABCD中， ∴∠C＝90°，

∴∠EFG＝∠B＝90°， ∵在Rt△EGF和Rt△EGC中，

，

∴Rt△EGF≌Rt△EGC（HL）， ∴FG＝CG＝2，

∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CG+DG＝2+1＝3， ∴AF＝AB＝3，

∴AG＝AF+FG＝3+2＝5， ∴BC＝AD＝故选：B．

8．如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）

＝

＝2

．

A．（﹣2012，2） B．（﹣2012，﹣2） C．（﹣2013，﹣2） D．（﹣2013，2）

【分析】根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标． 解：∵对角线交点M的坐标为（2，2），

根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2）， 第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2）， 第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），

第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），

∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．故选：A．

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在管题卡相应位置上）

9．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 3 个．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：由题可得，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有3个：矩形、菱形、正方形， 故答案为：3．

10．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5 ．

【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．

解：∵一个容量为50的样本， 把它分成6组，

第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，

第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50＝10， ∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12＝5． 故答案为：5．

11．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为

．

【分析】让“s”的个数除以所有字母的个数即为所求的概率．

解：在英语句子“Wishyousuccess!”中共14个字母，其中有字母“s”4个；故其概率为

＝．

12．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 1000 条鱼．

【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数． 解：根据题意得：