[配套K12]2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.2 第2课时

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第2课时 用公式法解一元二次方程

01 基础题

知识点 用公式法解一元二次方程

1．用公式法解一元二次方程3x－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(D)

A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3 2．方程x＋x－1＝0的一个根是(D)

A．1－5 B.1－5

2

2

2

－1＋5

C．－1＋5 D.

2

3．一元二次方程x－px＋q＝0(p－4q>0)的两个根是(A)

p±p－4q－p±p－4qA. B. 22p±p＋4q－p±p＋4q

C. D.

22

122

4．已知关于x的方程ax－bx＋c＝0的一个根是x1＝，且b－4ac＝0，则此方程的另一个

21根x2＝．

2配套K12内容资料

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配套K12内容资料 5．用公式法解下列方程： (1)x＋4x－1＝0； 解：a＝1，b＝4，c＝－1， Δ＝b－4ac＝4－4×1×(－1)＝20. －4±20x＝，

2×1

x1＝－2＋5，x2＝－2－5.

(2)x＋3x＝0；

解：a＝1，b＝3，c＝0， Δ＝b－4ac＝3－4×1×0＝9. －3±9x＝，

2×1x1＝0，x2＝－3.

(3)2x－3x－1＝0；

解：a＝2，b＝－3，c＝－1，

Δ＝b－4ac＝(－3)－4×2×(－1)＝17. －（－3）±17x＝，

2×23＋173－17x1＝，x2＝. 44

(4)x＋10＝25x； 解：x－25x＋10＝0， a＝1，b＝－25，c＝10，

∵Δ＝(－25)－4×1×10＝－20<0， ∴此方程无实数根．

(5)2y＋4y＝y＋2； 解：2y＋3y－2＝0，

22

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配套K12内容资料 a＝2，b＝3，c＝－2，

Δ＝b－4ac＝3－4×2×(－2)＝25. －3±25y＝，

2×21

y1＝，y2＝－2.

2

(6)x(x－4)＝2－8x. 解：x＋4x－2＝0， a＝1，b＝4，c＝－2，

Δ＝b－4ac＝4－4×1×(－2)＝24. －4±24x＝，

2×1

x1＝－2＋6，x2＝－2－6.

易错点 错用公式

6．用公式法解方程：2x＋7x＝4. 解：∵a＝2，b＝7，c＝4， ∴b－4ac＝7－4×2×4＝17. －7±17∴x＝，

4

－7＋17－7－17即x1＝，x2＝.

44

上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正．

解：不正确．错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误． 正解：移项，得2x＋7x－4＝0， ∵a＝2，b＝7，c＝－4， ∴b－4ac＝7－4×2×(－4)＝81. －7±81－7±9

∴x＝＝.

2×241

即x1＝－4，x2＝.

202 中档题

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7．方程2x＋43x＋62＝0的根是(D)

A．x1＝2，x2＝3 B．x1＝6，x2＝2 C．x1＝22，x2＝2 D．x1＝x2＝－6

8．方程2x－6x＋3＝0较小的根为p，方程2x－2x－1＝0较大的根为q，则p＋q等于(B)

A．3 B．2 C．1 D．23

212

9．(凉山中考)若关于x的方程x＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为(C)

x＋3x－a

A．1 B．1或－3 C．－1 D．－1或3 3－112

10．方程2x－6x－1＝0的负数根为x＝．

211．若8t＋1与－42t互为相反数，则t的值为2

22

2

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2． 412．(易错题)等腰三角形的底和腰长是方程x－22x＋1＝0的两根，则它的周长是32＋1．

13．用公式法解下列方程： (1)0.3y＋y＝0.8；

解：移项，得0.3y＋y－0.8＝0. a＝0.3，b＝1，c＝－0.8，

Δ＝b－4ac＝1－4×0.3×(－0.8)＝1.96. －1±1.96－1±1.4y＝＝，

2×0.30.62

y1＝，y2＝－4.

3

(2)6x－11x＋4＝2x－2；

解：原方程可化为6x－13x＋6＝0. a＝6，b＝－13，c＝6.

Δ＝b－4ac＝(－13)－4×6×6＝25. 13±2513±5x＝＝，

2×612

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